扫除测度

更新时间:2022-08-25 17:17

所谓扫除测度(balayaged measure),通常指用扫除问题的解来定义的某个测度。

简介

扫除测度是一种与扫除问题紧密联系的测度

所谓扫除测度,通常指用扫除问题的解来定义的某个测度,其中到紧集F的扫除要求supp μ'⊂F。但是,在格林空间,不用上法而通过扫除函数来定义到任何集e的扫除测度。

性质

这样定义的扫除测度未必集中在e,但当e为闭集时为真。

测度

(Measure)

数学上,测度是一个函数,它对一个给定集合的某些子集指定一个数,这个数可以比作大小、体积概率等等。传统的积分是在区间上进行的,后来人们希望把积分推广到任意的集合上,就发展出测度的概念,它在数学分析概率论有重要的地位。

测度论是实分析的一个分支,研究对象有σ代数、测度、可测函数积分,其重要性在概率论统计学中都有所体现。

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