更新时间：2024-07-03 21:18
指标（index），数学名词，指标是泛函分析中的一个概念，是设T为弗雷德霍姆算子，则T的指标定义为ind(T)=dim ker(T)-dim coker(T)。
设T为弗雷德霍姆算子，则T的指标定义为ind(T)=dim ker(T)-dim coker(T)。
若T'为T的对合，则ind T=dim ker(T)-dim ker(T’)。
若A,B为弗雷德霍姆算子，则AB亦为弗雷德霍姆算子，且有ind(AB)=ind(A)+ind(B)；A⨁B亦为弗雷德霍姆算子，且有ind(A⨁B)=ind(A)+ind(B)
若A为弗雷德霍姆算子，K为紧算子，则ind(A+K)=ind(A)。
弗雷德霍姆择一定理：若K为紧算子，λ为非零复数。则λ+K为指标为0的弗雷德霍姆算子。
可逆算子的指标为0，可逆算子的紧扰动的指标为0。
指标映射i:𝓕(H)→ℤ诱导出从𝓕(H)的连通分支到ℤ的一一对应。