考虑一个连通无向图 ，一个以顶点 为根节点的最短路径树 是图 满足下列条件的生成树——树 中从根节点 到其它顶点 的路径距离，在图 中是从 到 的最短路径距离。

在一个所有最短路径都明确（例如没有负长度的环）的连通图，我们可以使用如下算法构造最短路径树：

使用Dijkstra算法或Floyd算法计算图 G 从根节点 v 到 顶点 u 的最短距离 。

对于所有的非根顶点 ，我们可以给 分配一个父顶点 ， 连接至u且 。当有多个 满足条件时，选择从v到 的最短路径中边最少的 。当存在零长度环的时候，这条规则可以避免循环。

用各个顶点和它们的父节点之间的边构造最短最短路径树。

上面的算法保证了最短路径树的存在。像最小生成树一样，最短路径树通常也不只有一个的。在所有边的权重都相同的时候，最短路径树和广度优先搜索树一致。在存在负长度的环时，从 到其它顶点的最短简单路径不一定构成最短路径树。