性质4：若M为n阶实方阵，若M的所有元素的绝对值均小于1，则M的行列式，当且仅当M为哈达玛矩阵时取等。（此结论由哈达玛不等式得出）

应用：

哈达玛矩阵在信息处理，加工分析中有重要应用（叫做离散的傅里叶分析）。也在通信的编码领域有相当大的应用。

也可应用在小波变化和量子计算中。

H矩阵经过行列交换后得到的矩阵仍然正交

沃尔什矩阵可以通过哈达玛矩阵按交变的次数排列顺序构成。

根据H矩阵中“+1”和“-1”的交变次数重新排列就可以得到Walsh矩阵，该矩阵中各行列之间是相互正交(Mutual Orthogonal)的，可以保证使用它扩频的信道也是互相正交的。对于CDMA前向链路，采用64阶Walsh序列扩频， 每个W序列用于一种前向物理信道(标准），实现码分多址功能。信道数记为W0-W63，码片速率：1.2288Mc/S。沃尔什序列可以消除或抑制多址干扰(MAI)。理论上，如果在多址信道中信号是相互正交的，那么多址干扰可以减少至零。然而实际上由于多径信号和来自其他小区的信号与所需信号是不同步的，共信道干扰不会为零。异步到达的延迟和衰减的多径信号与同步到达的原始信号不是完全正交的，这些信号就带来干扰。来自其他小区的信号也不是同步或正交的，这也会导致干扰发生,在反向链路中，沃尔什码序列仅用作扩频。

作用：

is-95a定义的cdma系统采用64阶walsh函数，它们在前、反向链路中的作用是不同的。

对于前向链路：依据两两正交的walsh序列，将前向信道划分为64个码分信道，码分信道与walsh序列一一对应。walsh序列码速率与pn码速率相同，均为1.2288mhz。前向多址接入方案由采用正交walsh序列实现；一个编码比特周期对应一个walsh序列（64chip）。

对于反向链路：walsh序列作为调制码使用，即64阶正交调制。6个编码比特对应一个64位的walsh序列（64阶walsh编码后的数据速率为307.2kcps，经用户pn长码加扰/扩频，生成1.2288mcps码流；该码流经pni、pnq短码覆盖、滤波等处理后交由rfs发射）。

正交编码器（又名双通道增量式编码器），用于将线性移位转换为脉冲信号。通过监控脉冲的数目和两个信号的相对相位，用户可以跟踪旋转位置、旋转方向和速度。另外，第三个通道称为索引信号，可用于对位置计数器进行复位，从而确定绝对位置。

增量型编码器通过内部两个光敏接受管将编码器的转向转化为A相和B相脉冲的时序和相位关系。编码器每转还输出一个Z相脉冲以代表零位参考位。

如图1所示，A、B 两点对应两个光敏接受管，A、B 两点间距为 S2，编码器的光栅间距分别为S0 和S1。

当编码器以某个速度匀速转动时，输出波形中的S0:S1:S2 比值与实际编码器的S0:S1:S2相同。如果编码器做变速运动，可以把它看成为多个运动周期的组合，那么每个运动周期输出波形的S0:S1:S2 比值与实际编码器的S0:S1:S2仍相同。

通过输出波形可知每个运动周期的时序为:

我们把当前的A，B 输出值保存下来，与下一个A，B 输出值做比较，就可以得出编码器的运动方向。用编码器运动角位移除以所消耗的时间，就得到编码器运动的角速度。

如果S0=S1，且S2=S0/2，1/4个运动周期就可以得到运动方向和位移角度，否则要1个运动周期才可以得到运动方向和位移角度。

综上可知，可以通过判断A相和B相的相位关系来判断编码器的正反转，通过Z相脉冲获得零位参考位。

关于正交编码器的一些技术参数如下：

分辨率：编码器每转提供的通或暗的刻线数叫分辨率，也称解析分度或直接称多少线。一般每转分度5~10000线。

信号输出：信号输出形式有正弦波（电流或电压）、方波（TTL/HTL）等多种。其中TTL方波的形式为长线差分信号（对称A+、A-；B+、B-；Z+、Z-）。

信号连接：编码器的脉冲信号一般连接计数器、PLC、计算机。形式有单相连接（用于单方向测速、计数）；AB两相连接（用于双向测速、计数及判断方向）；ABZ三相连接（用于带参考位修正的位置测量）；差分连接（用于远距离传输）。

正交编码器在角度测量和角速度测量中较绝对型编码器具有廉价和简易的优点。但存在抗干扰能力较差、有零点累计误差、接受设备停机需断电记忆，开机需找参考位等问题。一般应用在测速、测转动方向、测移动角度、测相对距离等方面。

编码器具有如下特点：

1 能做到高精度

2 抗磁干扰性能好，不怕周围恶劣的磁场环境

3 响应速度快

4 方便确认转盘位置

5 容易辨认转盘转动方向