更新时间:2023-02-09 17:47
正交阵是指满足AA^T=E或者A^T A=E的n阶方阵A,其中E为n阶单位阵。
若n阶方阵A满足或者,则称A为正交阵,其中E为n阶单位阵。
设A是n阶正交阵,则
(1);
(2)(E是n阶单位阵);
(3)若A是正交阵,则或亦是正交阵;
(4)若A、B是正交阵,则AB亦是正交阵;
(5)|A|=1或|A|=-1;
(6)实对称阵的对应不同特征值的特征向量正交。
(7)若A是正交阵,则λ=±1
方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量或列向量是标准正交向量。