初封南阳郡王。

圣历元年（698年）九月，武承嗣死，武延基袭爵。武承嗣是亲王，武延基以“亲王之子承嫡”，本应封为“嗣魏王”。武则天以其父名中有“嗣”字，改其号为“继魏王”。

大足元年（701年），武延基和其妻永泰郡主李仙蕙及妻兄邵王李重润一起议论武则天与张易之、张昌宗兄弟内帏之事，走漏风声，武则天震怒，武延基、李仙蕙与李重润皆遇害。武延基死后，爵位改由其弟武延义承袭。

神龙年间，唐中宗李显移李重润、李仙蕙兄妹灵柩入唐乾陵陪葬。中宗下诏追谥李重润为懿德太子、李仙蕙为永泰公主、武延基为永泰公主驸马都尉。武延基、李仙蕙夫妇合葬入永泰公主墓（现陕西乾县“乾陵博物馆”）。中宗同时下诏令懿德太子墓和永泰公主墓以帝王规制“号墓为陵”。