泊松核

更新时间:2022-09-22 09:12

泊松核是单位圆情形泊松积分的核。

简介

泊松核是单位圆情形泊松积分的

函数 称为泊松核,这里0≤r<1,B为实数。

泊松平均内的定义

傅里叶级数δ(f)的泊松平均是依赖于参数r∈[0,1)的函数, 为它可写成卷积形式 称Pr(f,θ)为函数f的泊松积分,其中函数称为泊松核。

示例

设是以原点为中心,R为半径的球,,如果是调和函数,那么其中为n维单位球体积。

称为调和函数泊松积分公式,公式的右端称为u的泊松积分,而称为泊松核。

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