更新时间：2023-02-10 10:31
法平面是数学术语，是指过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于该点切线的平面。例如，以球体的中心为端点的射线与球壳有一交点A，交点A所在的球的切面，即为该射线在A点的的法平面
设空间曲线T由参数方程
表示，其中 、 、 都是在 上可导的函数，且 ， ， 不全为0。
考虑曲线T上对应于 的一点 及对应于 的邻近一点 ，根据空间解析几何知，曲线的割线 的方程是
或
当点M沿曲线T趋向于点 时，割线 的极限位置 就是曲线T在点 处的切线。
通过对上式取极限，即得曲线T在点 处的切线方程
切线的方向向量称为曲线T在点 处的切向量，它是一个非零向量。若 、 、 中个别为0，切线方程应按空间解析几何中有关直线的对称式方程的说明来理解。
通过点 而与切线垂直的平面称为曲线T在点 处的法平面。它是通过点 而以T为法向量的平面，因此这法平面的方程为
1、如果空间曲线T以形式给出，可以选x为参数从而将曲线方程改为
x=x
，都在处可导，则T上点处的切向量可取为
从而点处的切线方程为
法平面方程为
2、如果空间曲线T以
的形式给出，是曲线T上的一点，不难推得，曲线T上点处的切线方程为
曲线T上点处的法平面方程为
这里的行列式表示行列式在点的值。