设S:D→C为函子，c为C的对象。

从c到S的一个泛态射为对，其中r∈Ob(D)，u:c→Sr∈Mor(C)，并满足对任何对，其中d∈Ob(D)，f:c→Sd∈Mor(C)，存在唯一的f':r→d∈Mor(D)，满足Sf'∘u=f；

从S到c的一个泛态射为对，其中r∈Ob(D)，v:Sr→c∈Mor(C)，并满足对任何对，其中d∈Ob(D)，f:Sd→c∈Mor(C)，存在唯一的f':d→r∈Mor(D)，满足v∘Sf'=f。