更新时间：2023-12-30 11:06
连结圆锥曲线上一点与对应焦点的线段长度即圆锥曲线焦半径。
连结圆锥曲线（包括椭圆，双曲线，抛物线）上一点与对应焦点的线段的长度，叫做圆锥曲线焦半径。
设M（m ，n）是椭圆（a大于b,b大于0）的一点，r1和r2分别是点M与点F1(-c，0)，F2(c，0)的距离，那么(左焦半径)r1=a+em，(右焦半径)r2=a -em，其中e是离心率。
推导：r1/∣MN1∣= r2/∣MN2∣=e
可得：r1= e∣MN1∣= e（a2/ c+m）= a+em，r2= e∣MN2∣= e（a2/ c-m）= a-em。
所以：∣MF1∣= a+em，∣MF2∣= a-em
双曲线的焦半径及其应用：
1：定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。
2．已知双曲线标准方程，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。
总说：│PF1│=|(ex+a)| ；│PF2│=|(ex-a)|（对任意x而言）
具体：
点P(x,y)在右支上
│PF1│=ex+a ；│PF2│=ex-a
点P(x,y)在左支上
│PF1│=-(ex+a) ；│PF2│=-(ex-a)
抛物线r=x+p/2
双曲线和椭圆的通径是
抛物线的通径是2p
抛物线y2=2px (p＞0)，C(Xo，Yo)为抛物线上的一点，焦半径|CF|=Xo+p/2.