更新时间：2022-08-25 17:53
特征标是一种特殊函数，即群G的与它的某个线性表示有密切关系的函数。
设ρ:G→GL(V)是群G的一个F线性表示。取定V的一个基，并假定在这一基下ρ对应的矩阵表示为T:G→GLn(F)。对g∈G，记tr(T(g))为矩阵T(g)的迹，即T(g)的主对角线元素之和。定义G上的F值函数𝜒(g)=tr(T(g))，g∈G，其取值与v的基选择无关，称这一函数为P所提供的F特征标。
通常把复数域上表示对应的特征标称为复特征标。
特征标是群G上的类函数，即其取值在G的同一个共轭类上相同。
在数学中，一个类函数是指关于函数组共轭类的不变函数。换句话说，它在G上的共轭映射不变。这些函数在群论、组表示中占有基础地位。
若为有限群，是一个域，则在场上线性表示的特性总是一个类函数，其值为，此时类函数构成群代数的中心。
上结合代数A的特征标为非零乘性线性映射。
若A含单位元，则χ(1)=1。巴拿赫代数的任何特征标均连续，且范数为1。C*代数的特征标保对合。
交换复巴拿赫代数的所有特征标的集合为盖尔范德谱。若A含单位元，则A的特征标与A的极大理想之间存在一一对应。