更新时间：2023-12-24 12:20
相似准则又叫“相似参数”、“相似模数”、“相似判据”等，是在判断两个现象之间相似性时使用的概念，实验流体力学（或者风洞实验设计）中应用比较广泛。一般来说，相似准则是一些无量纲组合数。
根据物理现象相似的定义，两个流场相似等价于两个流场对应点在对应时刻所有表征流动状态的相应物理量各自保持固定比例。一般要求几何相似、运动相似、动力相似、热力学相似以及质量相似，两个流动才相似。
判断两个现象相似的依据是相似定理。相似定理连接的是现象的相似与单值条件的相似和相似准则的相同之间的对应关系。
相似第一定理：两个相似的系统，单值条件相同，其相似判据的数值也相同。
相似第二定理：当一现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到(n-m)个相似判据。
相似第三定理：凡具有同一特性的现象，当单值条件(系统的几何性质、介质的物理性质、起始条件和边界条件等)彼此相似，且由单值条件的物理量所组成的相似判据在数值上相等时，则这些现象必定相似。
如果两个现象相似，则这两者的无量纲形式的方程组和单值条件应该相同，具有相同的无量纲形式解。出现在这两者的无量纲形式的方程组及单值条件中的所有无量纲组合数对应相等。这些无量纲组合数成为相似准则。如在实验流体力学中的雷诺数Re、马赫数Ma等。
理论上，任意一个流动由控制该流动的基本微分方程和相应的定解条件唯一确定。两个相似的流动现象，为了保证它们遵循相同的客观规律，其微分方程就应该相同，这是同类流动的通解；此外，要求得某一具体流动的特解，还要求其单值条件也必须相似。这些单值性条件包括：
（2）边界条件，指所研究系统的边界上（如进口、出口及壁面处等）的流速、压力等物理量的分布。
（4）物理条件，指系统内流体的种类及物性，如密度、粘性等。
因此，如果两个流动相似，则作为单值性条件相似，作用在这两个系统上的惯性力与其它各力的比例应对应相等。在流体力学问题中，若存在上述所有这六种力，而且满足动力相似，则必须使下列各力间的比例对应相等。
惯性力与压力（或压差）之比： Fi/Fp
惯性力与重力之比： Fi/fg
惯性力与摩擦力之比： Fi/Fv
惯性力与弹性力之比：Fi/Fe
惯性力与表面张力之比：Fi/Ft
上述五式式分别引入了五个无量纲数，它们依次是：
1）欧拉数Eu=2Δp/(ρ·V^2)，例如以后经常用到的表示物体表面压力分布的压强系数，以及升力系数和阻力系数等。物理上，欧拉数表征了惯性力与压强梯度间的量级之比。
2）弗劳德数Fr=V/sqrt (l·g)，物理上，弗劳德数表征了惯性力与重力间的量级之比，是一个表征流速高低的无量纲量。
3）雷诺数Re=Vl/υ,物理上，雷诺数表征了相似流动中惯性力与粘性力间的量级之比，流动的Re数小，表示与惯性力的量级相比，粘性摩擦力的量级要大得多，因此可以忽略惯性力的作用；反之,Re数大则表示惯性力起主要作用，因此可以当作无粘流体处理。
4）马赫数Ma=V/c,物理上，马赫数表征了惯性力与弹性力间的量级之比，是气体可压缩性的度量，通常用来表示飞行器的飞行速度或者气流的流动速度。
5）韦伯数We, 物理上，韦伯数表征了惯性力与表面张力间的量级之比。
可以看出，Eu、Fr、Re、Ma和We都是无量纲数，在相似理论中称作相似准则或者相似判据，它们是判断两个现象是否相似的依据。因而，彼此相似的现象，其同名相似准则的数值一定相等。反之，如果两个流动的单值条件相似，而且由单值条件组成的同名相似准则的数值相等，则这两个现象一定相似。
推导相似准则通常有两种方法，利用已有的数学方程来推导相似准则的方程分析法；对过程包含的所有变量进行量纲和谐的量纲分析法。
对于某一现象，若已经存在明确的数学模型，则一般采用方程分析法来推导相似准则。方程分析包括相似转化法和积分类比法两大方法。其中积分类比推导过程简单，且推导出的相似准则通常有较为明确的物理意义，因此被广为采用。
积分类比方法的步骤：
首先写出某类现象或过程的全部控制方程及单值条件，然后用方程式中的任一项除以其他各项，对于同类型的情况，只需取其中一项即可，最后用积分类比来代替每两项的比值。在处理过程中，对沿各轴向的分量，用量本身代替，坐标用定性尺寸代替。
量纲分析法就是将现象所涉及的全部物理量，通过因次和谐的方法整理成一个完整的无因次群，也就是相似准则数群，而数群的个数则可由白金汉定理给出。
量纲分析法的步骤为：
列出现象所涉及的全部的物理量及其因次，并确定基本量纲及其参数群，然后将自乘未知整数幂次的基本参数群同其他的各变量相乘，相乘后的量为无因次量的方法来推导相似准则。即为各物理量因次的幂的和为零。
李之光在《相似与模化(理论及应用)》一书中提到，对于应该忽略哪些相似准则、保留下来的相似准又该采用什么样的形式，模化的结果是否能够推广到原型中去，需要给出一定的证明。
利用实验的方法来证明的方法包括两个:
1、局部旁证法
局部旁证法就是利用建立的模型进行单项实验，仅仅改变其中的一个参数，而其他参数不变，观察该参数对实验结果的影响程度，影响程度大的应当给予考虑，反之，应适当的忽略
李之光以旋风分离器为例，通过单项实验研究了包含粒径的Stk(斯托克斯)准则、包含流速的傅鲁德准则和雷诺准则等准则对实验结果的影响程度，结果表明Stk准则是必须保证的定性准则，而其他准则均可不予考虑。
2 、总体旁证法
总体旁证法就是先建造一个大的模型，然后再按照一定的比例建造一个小的模型。首先利用大的模型进行一系列的实验。同时在小的模型上，遵照经过分析确定的近似模化条件来进行实验。所得到的实验结果如果和大模型的结果相似，那么就证明已经确定的模化条件是可行的，也就是说所选取的相似准则是正确的。
Kimber在推导了添加化学剂的蒸汽驱相似准则后，先建立了一个大的三维比例模型，然后在此基础上又按照比例缩小建立了小的三维比例模型。在以大模型的实验结果为基础的情况下，通过对比大小模型的驱替状况，来考察选择不同的主要相似准则方法的差别，确定了不同的相似准则在模拟不同现象或过程的优缺点。
3、数值模拟的方法
李宜强等人通过定义畸变系数，也就是模型、原型中相对应的相似准则的比值来考察相似准则的影响程度。选取不同大小的畸变系数，然后先后对各个相似准则进行畸变，在此过程中只对一个相似准则畸变，而其他的不变，这样计算畸变前后采收率曲线围成的面积的变化程度，以此来作为该相似准则的影响系数，影响系数越大，在模化的时候就应该优先考虑。但是这种方法很难做到只改变一个相似准则而保持其他相似准则不变，因此这种方法实质不是相似准则的影响系数，而是某一个量的影响程度。
白玉湖等人采用数值实验的方法，先对方程进行无因次化，转化成系数为各相似准则的无量纲的方程组，然后进行差分求解。通过对各个相似参数做出微小的改变来观察其对采收率或采出程度等目标函数的影响，通过比较影响程度的大小来衡量和判断该相似参数的的重要程度，也就是该相似准则的敏感性大小。敏感程度大的为主要的相似准则，在进行参数转换时，应着重考虑。
郭文敏、秦积瞬等人通过定义畸变前后的采出程度的变化幅度为影响系数的方法考察了聚合物驱的相似准则敏感性分析，并利用乘积关系得出了聚合物驱采出程度的数学模型，可以方便的预测不同情况下的采出程度。
风洞试验的理论基础是相似原理，而相似理论的基础是量的线性变换或称相似变换。两个物理现象相似是指在对应点上对应瞬时所有表征现象的相应物理量都保持各自固定的比例关系(如果是向量还包括方向相同)。相似的正定理指出相似的现象，其同名相似准则数值相同，这是相似现象的必要条件。而根据相似的逆定理，两个物理现象相似的充分条件是两个现象的单值条件相似，而且由单值条件组成的同名相似准则的数值相同。所谓单值条件是指把满足同一物理方程的各种现象单一地区分开来所必须具有的基本条件，它包括几何条件、物理条件、边界条件和时间条件。相似准则一般可由描述现象特征的各个量之间关系的物理方程推导出或由量纲分析推导出。
根据定理，对于各种飞行器模型的风洞试验，相似准则是一个必须遵守的普遍原理。两个流场相似可以用五个方面的相似来描述:一是几何相似，即试验模型与真实飞行器之间对应尺寸成比例，对应线段的方位相同;二是运动相似，即两个流场各对应点的速度彼此成比例，而对应速度矢量的方位角相等;三是动力相似，即两个流场各对应点所作用的各种力的大小之比为常值，且方位角彼此相等;四是热力学相似，即两个流场对应点上的温度之比为常值;五是质量相似，即两个流场或物体对应点密度之比为常值。
按相似定理的要求，两个现象“完全相似”的条件是单值条件相似以及所有的相似参数完全相同。模型试验做到与实物完全相似称之为完全模拟。一般情况下这是很难做到的，有时根本无法做到，通常只能做到使其主要的相似参数相同，而忽略次要的相似参数，或对其进行修正，例如，风洞缩比模型试验通常就不可能同时模拟Re数和F:数。对于流场中某个区域来说，往往也只是一个或几个相似参数起主要作用，例如，在粘性影响起主要作用时应考虑Re数，压缩性影响较显著时应考虑Ma数等，这称之为局部模拟或叫近似模拟。