根据动量守恒定律，碰撞前后两个粒子动量矢量和不变；又，根据能量守恒定律，碰撞前后两个粒子能量和不变。设碰撞前两个粒子的速度为 和 ，那么碰撞后两个粒子的速度与其的关系可由两个定律推导得到：

其中 是矢量。

在物理应用中经常遇到的是，以相同速度飞向散射中心的粒子束的散射。不同的粒子有不同的瞄准距离，因此以不同的角度散射。

设有一束实验粒子，相对于靶心的速度为 ，粒子数密度为 ，定义粒子流强 ，表示单位时间内，通过垂直于粒子流方向的单位面积的粒子数。选取球坐标系，设极轴（z轴）与入射粒子运动方向一致，靶粒子位于坐标原点 。单位时间内，流强为 的粒子流被一个 类粒子散射后，通过立体角元 的 类粒子数 正比于流强 和立体角元 ：

其中， 是单位时间内通过立体角元 的粒子数。 称为微分散射截面，但其实是一个比例系数。这里的 和 都是泛指粒子的类型，而不是特指 粒子和 粒子。这是因为这个比例系数是和实验粒子、散射中心粒子的类型有关的。

微分散射截面，是如果未发生散射时粒子束所通过的平面的面元，与发生散射时粒子束所通过的立体角元所在球面的面元，二者面积的比值。如图1：

如果不考虑完全反弹粒子，那么微分散射截面在散射中心粒子身上，只取决于这个粒子的上面一小部分，和下面一小部分。

是单位时间内通过平面单位面积的粒子数。 与 的乘积，就是单位时间内通过球面单位面积的粒子数。

是速度，就是单位时间内穿过的距离 。在匀速运动前提下，单位距离 和单位时间 一定是一致的，因此，这段单位距离 ，就指的是到屏上立体角元 的距离。

是立体角元。

“单位面积”不同于“微分”。平面和球面的单位面积一定是相同的，但是微分可以不同。

根据立体角元微分：

因为所求的是立体角元 通过的粒子数，而立体角元 是对球面有意义的，因此应该认为 是单位面积，那么 一定比单位面积小，而且一定等于单位面积的 倍。

因此，通过球面单位面积的粒子数，一定就等于通过平面单位面积的粒子数的 倍。这个比值就称为“微分散射截面”。

具有一定能量的粒子（包括原子核）撞击原子核（常称为靶核），使靶核的组成或能量状态发生变化的过程，称为核反应。核反应可用反应方程式表示，其中含靶核、入射粒子、剩余核和出射粒子。

历史上第一个核反应，是卢瑟福于1919年观察到的。卢瑟福利用钋的同位素 放出的能量为7.68 的 粒子撞击氮气时发现了如下反应：

粒子表示氦原子， 表示质子。

等离子体是由大量做自由运动的和相互作用（碰撞）的带电粒子所组成的系统。在这个系统中，碰撞对等离子体宏观特性的影响是对大量碰撞过程的平均的结果。

库仑碰撞是等离子体中带电粒子之间的碰撞，与一般二体碰撞具有显著的不同。

首先对于某一个带电粒子而言（看成散射中心），由于德拜屏蔽效应，其对被散射带电粒子的作用范围是德拜半径的量级。对离散射中心距离大于德拜半径的粒子，可以近似地看成没有相互作用。因此，碰撞参数的最大值 。

另一方面，散射中心对德拜球内的所有带电粒子同时发生相互作用，因此，等离子体中带电粒子的相互作用一般是多体相互作用，而不像中性粒子之间的碰撞是二体。当然，当碰撞参数很小时，所观察的两个带电粒子的相互作用，可以近似地忽略其他带电粒子存在的影响，近似地看成二体碰撞。对于一般多体碰撞，在一定近似下，也可以看成一系列无关的二体碰撞的叠加。

狄拉克在1930年预言了有电子的反粒子（即正电子）的存在。

在什么条件下，才能够实现狄拉克理论所预言的电子-正电子对呢？正能态能级和负能态能级之间存在着 的间距。为了产生电子对，必须让真空吸收能量大于 的光子，这样，“负能电子海”中一个电子激发越过禁区，跳到正能态能级区，表现为一个正能量的电子 ，同时留下的电子“空穴”则表现为一个带正电荷的正电子 。综合上述，发生了如下的过程：

条件是“原子核场中”。

反过来讲，如果电子海中有一个空位（即有一个正电子），那么正能态电子（即电子），就能够跳到这个空位上去，并放出能量和大于 的光子。伴随着光子的产生，电子对消失了。正负电子相遇，可以转变为两个 光子，记作。

这个过程叫做正负电子对的湮没过程，或简称正电子湮没。

两个轻原子核聚合成一个中等质量原子核的现象称为原子核的聚变。

中等质量核的比结合能较轻核的大，因此轻核聚变时也会释放出能量，而且单个核子平均释放出的能量，比重核裂变时更大一些。例如氘核所形成的聚变：

括号中的数字代表粒子携带的能量。这四个反应的总结果可以看做是6个氘核聚合成两个 并放出两个质子和两个中子，同时释放出 能量的过程，即

平均每个核子释放的能量是 ，大约是中子诱发铀的同位素 裂变时每个核子所释放能量的 倍。

对粒子相互作用的讨论一般采用费米1950年4月在耶鲁大学西里曼讲座《基本粒子》中所给出的半定量方法。进一步的定量处理可以参阅量子场论的有关书籍。

粒子的相互作用包括：

（1） 衰变

（2）中子 衰变

上面有一条横线。

（3） 弹性散射

根据核力介子理论的模型，核子 与 介子间的相互作用，是在空间一点有2个核子和1个 介子的耦合，越迁振幅正比于这3个粒子波场在该点的振幅。

（4） 散射

光子 与电子 的散射属于电磁相互作用。电磁相互作用是光子与荷电粒子间的一种基本相互作用。根据量子电动力学，电磁相互作用的基本过程，是在空间一点有2个荷电粒子与1个光子发生耦合。