结构群

更新时间:2024-05-21 13:13

结构群是纤维丛理论的一个概念。

定义

纤维丛(E,π,M,F,G)中的李群为结构群。

性质

结构群在纤维F上有左作用

约化

设E为m维流形M上的实向量丛,且dimℝE=k。若E附有纤维度量,可以在每根纤维引入正交归一标架。则结构群可以从GL(k,ℝ)约化为O(k)。

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