更新时间：2023-02-21 14:25
1965年他与伍德沃德共同提出了分子轨道对称守恒定律(原理)。此原理在解释和预示一系列化学反应和产物上具有指导作用，使化学键理论进入研究化学反应的新阶段。20世纪70年代，由于对有机导体的共同兴趣，他曾与R·B·伍德沃德再次合作，直到1979年伍德沃德去世才使合作中断。
霍夫曼因提出分子轨道对称守恒原理而与日本京都大学的福井谦一教授共同获得了1981年诺贝尔化学奖。
1965年来到康奈尔大学任教，并一直在那里，成为名誉教授。霍夫曼还曾在瑞典斯德哥尔摩大学和龙特技术大学讲学，担任瑞典科学研究协会讲座教授。
1981年，霍夫曼因为通过分子轨道对称守恒原理来解释化学反应的发生而与福井谦一分享诺贝尔化学奖。
分子轨道对称守恒原理是凭借轨道对称性来判断周环反应产物立体化学性质的一套规则，由伍德沃德和霍夫曼于1965年提出。它主要用于分析电环化反应、环加成反应和σ迁移反应，运用前线轨道理论和能级相关理论来分析周环反应，总结出其立体选择性规则，并根据这些规则判断周环反应是否可以进行，以及反应的立体化学特征。
分子轨道对称守恒原理认为：化学反应是分子轨道进行重组的过程。在协同反应中，由原料到产物，分子轨道的对称性始终不变，是守恒的，因为只有这样，才能用最低的能量形成反应中的过渡态。符合分子轨道对称守恒原理的反应途径被称为是“对称性允许”的，不符合该原理的反应途径则被称为是“对称性禁阻”的。用扩展休克尔方法进行的理论计算支持了该原理所进行的预测，但在某些特殊情况（如施加应力）下，得到的产物不符合分子轨道对称守恒原理。
前线轨道理论是福井谦一赖以成名的理论，这一理论将分子周围分布的电子云根据能量细分为不同能级的分子轨道，福井认为有电子排布的，能量最高的分子轨道（即最高占据轨道HOMO）和没有被电子占据的，能量最低的分子轨道（即最低未占轨道LUMO）是决定一个体系发生化学反应的关键，其他能量的分子轨道对于化学反应虽然有影响但是影响很小，可以暂时忽略。HOMO和LUMO便是所谓前线轨道。
福井提出，通过计算参与反应的各粒子的分子轨道，获得前线轨道的能量、波函数相位、重叠程度等信息，便可以相当满意地解释各种化学反应行为，对于一些经典理论无法解释的行为，应用前线轨道理论也可以给出令人满意的解释。前线轨道理论简单、直观、有效，因而在化学反应、生物大分子反应过程、催化机理等理论研究方面有着广泛的应用。
普里斯特利奖章
Arthur C. Cope有机化学奖
美国化学学会1969年有机化学奖
美国化学学会1982年无机化学奖
1996年Pimentel化学教育奖
纯化学奖
Monsanto奖
1997年，他的教材《The Same and Not The Same》获工程师协会DER Chemischen INDUSTRIE文学奖
美国国家科学奖章美国科学院院士、艺术学院院士、美国哲学学会院士
Kolos奖章
英国皇家学会外籍院士
瑞典皇家科学院会员
哈佛百年奖章获得者
霍夫曼也曾培养了华人学生并与他们合作。他的专著《固体与表面》，就是由他的学生李静等译成中文在中国出版。
霍夫曼教授在该书前致中国读者中写到：我非常高兴地欢迎你们踏入固体和表面的世界。长期以来，这个领域，…与分子相脱节。在本书中我所尽力去做的是定性地说明如何运用前线轨道的概念对扩展材料进行分析。这种概念在分子有机和无机化学中已证明是非常有用的。我的目的是向你们提供一种相通的思考方法，因而我们能基于同一观点研究所有物质，从最简单的分子到最复杂的固体。
1987、1990年发表两本诗集。
与卡尔·杰拉西合写过一个剧本《氧》。
与唐肖瓦尔特共同出演《化学的世界》系列片。
2001年春季以来，每月在纽约市的科妮莉亚街咖啡馆主持“娱乐科学”沙龙，探索艺术和科学之间的联系。