更新时间：2023-01-10 15:54
群代数（group algebra）是1993年公布的数学名词。
设G为局部紧阿贝尔群，m为G上哈尔测度。则L1(G)为巴拿赫代数，乘法为卷积。L1(G)称为G的群代数。
设Γ为离散群，H=为Γ的平方可和复值函数组成的希尔伯特空间。则为上Γ的群代数。由满足具有限支撑集的函数ξ:Γ→组成，其乘法由卷积定义。对合为。
Γ的左正则表示为酉表示π:Γ→，定义为(πg)ξ(h)=ξ(g-1h)。则π存在唯一的线性扩张为单射*代数同态π:。
1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
《数学名词》第一版。