舞台芸术学院毕业，在日本电视台担任多个节目的旁白。

是电影《洛奇》系列中的史泰龙的吹替声优，配音时用向着大海大声唱净琉璃的方式练习压低声音，而后来也担任过史泰龙吹替声优的佐佐木功则是用喝酒练习模拟沙哑的嗓音的。因为同样是史泰龙吹替声优的契机，羽佐间在做客佐佐木功的演唱会时说过“以后史泰龙的吹替工作就交给佐佐木君了”这样的话。

除史泰龙以外，还是罗伊·谢德、迪恩·马丁、迈克尔·凯恩、保罗·纽曼、彼得·塞勒斯、史蒂夫·马丁、莱斯里·尼尔森等多人的吹替声优。山田康雄去世后，接替了让-保罗·贝尔蒙多电影的吹替工作。

吹替时因为对于台词有着独特的组织表达方式而广受欢迎，配音的角色类型很广，所以又有了“有困难找羽佐间”的说法。近年来这个声优界及时雨的存在渐渐被山寺宏一取代，羽佐间本人也曾表示山寺是“我的继承人”。