自由落体实验

更新时间:2024-08-06 05:09

不受任何阻力,只在重力作用下而降落的物体,叫“自由落体”。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力,在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比,但地球的半径远大于自由落体所经过的路程,所以引力在地面附近可看作是不变的,自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。

发展

亚里士多德

对自由落体最先研究的是古希腊的科学家亚里士多德,他提出:物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的,物体越重,下落得越快;反之,则下落得越慢。

落体实验古希腊思想家亚里士多德(公元前384—322年)曾经断言:物体从高空落下的快慢与相同物体的重量成正比,重者下落快,轻者下落慢。比如说,十磅重的物体落下时要比一磅重的物体落下快十倍。1800多年来,人们都把这个错误论断当作真理而信守不移。

意大利某数学家

事实上,自由落体实验在伽利略以前就有人做过,并留下了史学记载。1576年,意大利有一位数学家在他的著作中提到自己做过自由落体实验。他是将重20磅与重1磅的铅球从同一高度释放,结果在同一时刻落地,他还表示他没法拯救亚里士多德的教义。

荷兰斯悌文

斯悌文是荷兰物理学家,对静力学作过深入研究,非常重视实验和实际应用。

荷兰的斯悌文在他1586年的著作中曾明确地记载有自由落体实验:“反对亚里士多德的实验是这样的,让我们拿两只铅球,其中一只比另一只重10倍,把它们从30英尺的高度同时丢下去,落在一块木板或有什么可以发出清晰响声的东西上面,那么,我们就会看出轻球并不需要用重铅球10倍的时间,而是同时落到地板上,因此它们发出的声音听上去就像是一个声音一样。”

不过,斯悌文并没有根据落体实验作进一步的理论探讨。

伽利略

亚里士多德的理论影响了其后两千多年的人,直到16世纪,物理学家伽利略(公元1564—1642年)才发现了这一理论在逻辑上的矛盾,提出了相反的意见。伽利略在1636年的《两种新科学的对话》中写道:

如果依照亚里士多德的理论,假设有两块石头,大的重量为8,小的为4,则大的下落速度为8,小的下落速度为4,当两块石头被绑在一起的时候,下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个体系和下落速度在4-8之间。但是,两块绑在一起的石头的整体重量为12,下落速度也就应该大于8,这就陷入了一个自相矛盾的境界。

伽利略由此推断物体下落的速度应该不是由其重量决定的。他在书中设想,自由落体运动的速度是匀速变化的。

伽利略说,假如一块大石头以某种速度下降,那么,按照亚里士多德的论断,一块小些的石头就会以相应慢些的速度下降。要是我们把这两块石头捆在一起,那这块重量等于两块石头重量之和的新石头 ,将以何种速度下降呢?

如果仍按亚里士多德的论断,势必得出截然相反的两个结论:一方面,新石头的下降速度应小于第一块大石头的下降速度,因为加上了一块以较慢速度下降的石头,会使第一块大石头下降的速度减缓;另一方面,新石头的下降速度又应大于第一块大石头的下降速度,因为把两块石头捆在一起,它的重量大于第一块大石头。这两个互相矛盾的结论不能同时成立,可见亚里士多德的论断是不合逻辑的。

伽利略进而假定,物体下降速度与它的重量无关。如果两个物体受到的空气阻力相同,或将空气阻力略去不计,那么,两个重量不同的物体将以同样的速度下落,同时到达地面。

其实,伽利略自己在1591年写的小册子《论运动》中,曾多次提到物体从塔上落下的实验,并对同时落地做出了自己的解释。但他并没有指明这座塔是否就是比萨斜塔,也并没有肯定这个实验是他自己做的。光靠这样一个事实也不足彻底否定亚里士多德的错误诊断。伽利略的高明之处就在于凭借数学的推理,将落体实验转化成斜面实验,从而有可能精确地测量路程和时间的关系,作出判决性的实验结论。

该实验被评为“最美物理实验”之一。

比萨斜塔试验

为了证明这一观点,1589年的一天,比萨大学青年数学讲师年方25岁的伽利略,同他的辩论对手及许多人一道来到比萨斜塔。伽利略登上塔顶,将一个重100磅和一个重一磅的铁球同时抛下。在众目睽睽之下,两个铁球出人意料地差不多是平行地一齐落到地上。面对这个无情的实验,在场观看的人个个目瞪口呆,不知所措。

这个被科学界誉为“比萨斜塔试验”的美谈佳话,用事实证明,轻重不同的物体,从同一高度坠落,加速度一样,它们将同时着地,从而推翻了亚里士多德的错误论断。这就是被伽利略所证明的,如今已为人们所认识的自由落体定律。“比萨斜塔试验”作为自然科学实例,为实践是检验真理的唯一标准提供了一个生动的例证。

这个传奇性的故事由伽利略的学生维维安尼流传下来。维维安尼在写《伽利略》时,提到他曾经听说伽利略当年在有其他教授、哲学家和全体学生在场的情况下,从比萨斜塔的最高层重复做过多次试验,证明轻重物体同时落地。

基本特点

体现于“自由”二字上,其含意为:物体开始下落时是静止的即v0=0。如果给物体一个初速度竖直下落,不能算自由落体。物体在下落过程中,除受重力作用外,不再受其他任何作用力(包括空气阻力)。

自由落体的瞬时速度计算公式为;位移的计算公式为。

通常在空气中,随着自由落体运动速度的增加,空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时,落体将匀速降落,此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时,若不张伞其终端速度约为50米/秒,张伞时的终端速度约为6米/秒。

评论

关于伽利略的比萨斜塔实验,众说纷纭。有人说他用大小相同而重量不等的两球(可能是铁球与木球)得到同时落地的结果;有人说他是用炮弹和枪弹做的实验。有人则过分宣扬这个实验的意义,说他第一个做自由落体实验一举推翻了亚里士多德的错误。

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