更新时间：2024-05-11 23:50
葛立恒数是拉姆齐理论（Ramsey theory）中一个极其异乎寻常问题的上限解，是一个难以想象的巨型数。这个问题表述为：连接n维超立方体的每对几何顶点，获得一个有着2^n个顶点的完全图（每对顶点之间都恰连有一条边的简单图）。将该图每条边的颜色填上红色或蓝色。那么，使所有填法在四个共面顶点上包含至少一个单色完全子图的最小n值为多少？葛立恒数无比巨大，无法用科学记数法表示，就连a^(b^(c^(…)))这样的指数塔形式也无济于事，甚至连数学家都难以理解它。举个例子，如果把宇宙中所有已知的物质转换成墨水，并把它放在一支钢笔中，那也没有足够的墨水在纸上写下所有这个数的位数。事实上，这只钢笔甚至无法写出这个数的位数的位数。就是再添加多少个“的位数”也无济于事。事实上，我们甚至无法得知在后面要添加多少个“的位数”才能被这只钢笔写出来。不过，它可以通过利用高德纳箭号表示法的递归公式来描述。虽然这个准确答案未知，但葛立恒数是现时所知最小的上界。虽然这个数太大了而无法完全计算出，但葛立恒数的最后几位数可以通过简单的算法导出。其最后12位数是262464195387。那么，葛立恒问题的答案是多少？
定义函数f(n) = hyper(3,n+2,3) = 3→3→n（参看hyper运算符或康威链式箭号表示法），使用函数幂，则葛立恒数是f64(4)。
虽然葛立恒数不可以用康威链式箭号表示法很方便地表达，但康威链式箭号表示法能为它简单地定上下界： 3→3→64→2 < 葛立恒数 > 3→3→65→2
葛立恒数的最后500位是：02425950695064738395657479136519351798334535362521430035401260267716226721604198106522631693551887803881448314065252616878509555264605107117200099709291249544378887496062882911725063001303622934916080254594614945788714278323508292421020918258967535604308699380168924988926809951016905591995119502788717830837018340236474548882222161573228010132974509273445945043433009010969280253527518332898844615089404248265018193851562535796399618993967905496638003222348723967018485186439059104575627262464195387
葛立恒（Ronald Graham，1935年10月31日－2020年7月6日，生于加州托夫特），数学家，在排程理论、拉姆齐理论、计算几何学和低差异数列均有建树。其妻亦是数学家。