更新时间：2022-08-25 19:14
角度交会法是指从两个（或三个）已知点测定已知方向与待定点方向之间的水平夹角，以交会出待定点位置的方法。
角度交会法放样利用施工现场的已知控制点，在某两个已知控制点上安置测量仪器，通过测设水平角，来确定设计点平面位置的方法。
各类工程测量中，往往会涉及到点的平面位置放样工作，即测设点的平面位置，就是根据施工场地原有的已知控制点，将图纸上的设计点位按照其设计坐标在地面上标出其所对应的位置，作为后继施工的依据。点的平面位置放样的常用方法有直角坐标法、极坐标法、角度交会法、距离交会法以及全站仪坐标法。施工人员可根据
设计点位与已有控制点的平面位置关系，结合施工现场条件以及所使用的仪器等灵活采用相应的放样方法。不同的放样方法都必须计算相应的放样数据，一般来说主要是水平距离和水平角，其中角度交会法主要是要计算角度，一般均利用坐标反算来实现，相比较而言，距离计算比较容易，而水平角计算稍微复杂一些，主要涉及到
与方位角的关系，而且由于放样点与控制点的位置关系，导致水平角将来也会出现正拨和反拨两种情况，这就使得不同情况下水平角的计算也不完全相同，本文将围绕角度交会法放样水平角正拨和反拨两种情况下如何正确进行水平角的计算进行简要阐述。
如图1所示，欲确定设计点位P点的平面位置，需分别在A点、B点安置测量仪器(其中A点和B点均为施工现场已有的控制点)，在A点以B点为后视点，通过测设水平角β1，即可确定AP方向，同理在B点以A点为后视点，通过测设水平角β2，即可确定BP方向，AP方向与BP方向交会于点P，即可确定P点平面位置，并做标记，作为后继施工依据。由此可见，角度交会法放样，关键是计算出两个放样所需水平角β1和β2，这两个角度也称为角度交会法放样数据，其中β1可由已知AB方向沿逆时针方向测设，也称水平角反拨，β2可由已知BA方向沿顺时针方向测设，也称水平角正拨，一般可由测站点已知坐标和待放样点设计坐标根据坐标反算即可实现。
（1）水平角为正拨时放样数据的计算
在图1中，A，B为已知控制点，其坐标均为已知数据，P点待放样点，其坐标为设计值。现以B为测站点，A为后视定向方向，欲测设P点平面位置，需在B点测设水平角β2方能确定BP方向，而由BA方向至BP方向需顺时针测设水平角β2，这时也称正拨水平角。现由B点坐标(XB，YB)及P点设计坐标(XP，YP)，利用坐标反算，可计算出β2。根据图2，b2= a BP-a BA，其中a BP为BP方向的坐标方位角，a BA为BA方向的坐标方位角，由于BA边为已知边，因此其方位角已知，而BP边为未知方向，其坐标方位角为未知数，因此必须先计算出a BP，再计算水平角β2。BP边的坐标方位角a BP可由B点及P点坐标利用坐标反算计算，计算公式如下：
由于坐标方位角的取值范围为0°～360°，如果使用普通计算器，对于该项计算的显示往往是锐角，也就是象限角R，因此还需将象限角R转换为方位角a 。如果令YP-YB=∆Y，XP-XB=∆X也称为坐标增量，则可根据下列（表1）实现象限角与方位角的转换。利用表1正确得出未知方向方位角后，即可根据β2= αBP-αBA，计算出放样时所需要的水平角值。
（2）水平角为反拨时放样数据的计算
如图2所示，A，B为已知控制点，其坐标均为已知数据，P点为待放样点，其坐标为设计值。现以A为测站点，B为后视定向方向，欲测设P点平面位置，需在A点由AB方向逆时针测设水平角β1，此时也称反拨水平角。现由A点坐标(XA，YA)及P点设计坐标(XP，YP)，根据坐标反算，可计算出AP边坐标方位角a AP。根据图3，b1= a AB-a AP，其中a AB为AB方向的坐标方位角，为已知数据，根据a AB及a AP则可得出放样所需水平角值β1。
由上述内容可知，角度交会法放样中，如果未知方向在已知方向的右侧，则放样水平角时为正拨(即仪器由已知方向沿顺时针方向放样)，反之如果未知方向在已知方向的左侧，则放样水平角时一般形成反拨(即仪器由已知方向沿逆时针方向放样)，这两种情况下水平角计算有区别，对于正拨水平角为未知边的方位角减去已知边的方位角，而对于反拨，则水平角由已知边的方位角减去未知边的方位角。此结论也可推广至极坐标法放样中水平角的计算。在工程测量中，只要涉及到用方位角进行水平角的计算工作，一般都遵循这一结论。
在城市市政工程施工过程中，常因施工场地狭小、进场的机械设备及物资材料繁多等因素的影响而造成施工测量放线所必须的控制点被覆盖、破坏、扰动以及控制点间难以通视、观测边长距离太短而不能满足测量规范要求等情况在一定程度上降低了测量工作的效率。为了克服上述观测条件的限制，提高测量工作的效率本文结合工程实例探讨一种运用角度交会法进行测量放线的方法并对这种方法的可行性和可靠性进行理论分析。
南宁市地铁一号线广西大学站位于大学一明秀路口，车站全长，为地下二层岛式站台车站共设个出人口及个风亭，车站主体及附属结构均采用明挖顺筑法施工。施工场地运用围挡与外界隔离，造成施工场地狭小、通视条件差但其周边建筑物如“时代天骄”、“世贸西城”、“一心制药”等在施工区域内可视性很好。因此，在施工测量的过程中可充分利用周边建筑物上已有的垂直度好、稳定性强的避雷针和通信塔尖等尖状地物作为加密控制点建立适当密度的控制网。建立好控制网后，在施工区域内架设好全站仪并选择个相对位置适中的加密控制点运用测角后方交会法计算设站点坐标。最后只需完成全站仪的设站及定向工作后即可进行施工测量放线。
通过对角度交会法作业过程的分析可知，最终设站点的点位误差主要受到基准点、点位误差、测角前方交会观测角、测量误差及测角后方交会观测角测量误差的综合影响。各种误差经传播扩大后其最终设站点点位精度能否满足施工要求是本方法是否可行的关键。下面对测角前方交会和测角后方交会的测量精度进行分析。
实验结果表明采用本文所述方法可满足施工测量放线的精度要求且工作过程中无需跑镜即可设站在一定程度上减少了作业人员的劳动强度，缩短了作业时间，提高了工作效率。但使用本方法时应注意以下事项：
（1）运用测角后方交会法推算设站点坐标时存在一个危险圆位置作业时应通过计算检验设站点是否位于危险圆上；
（2）加密控制点应选择在位置明显、容易判别、可见范围广的建筑物上；
（3）作业过程中应按式计算设站点点位中误差，以估算设站位置能否达到施工放样的精度要求；
（4）设站及定向工作完成后，应选择其它加密控制点进行对方位角的复核，以免出错而未被发现。