许相，汝南平舆人，出身汝南许氏。许相的祖父许敬、父亲许训，在汉朝都做过三公。

汉灵帝刘宏时，许相担任侍中，并因为谄媚宦官而被封为列侯。

中平二年（185年）十月，时任光禄大夫（一作光禄勋）的许相担任司空。

中平四年（187年）五月，许相担任司徒。

中平五年（188年），樊陵担任太尉。当时凉州叛乱，大军出征，军调不足。许多富殖之人花钱买官，有的人起家便担任州郡长官。黄琬上表：“太尉樊陵、司徒许相，都是窃据名位、留恋爵禄之人，他们苟进无耻，始终没有对国家起到匡救的作用，必定出现覆公折足之患。应该将他们罢免遣散，以清治路。军费虽然紧急，但礼义、廉耻是国家之大本，如果选用不合适的人，使隼飞在高城之上，为国家招惹事端，这就像背着石头去救溺水者一样，不可不察。”