l=(MPK·K)/Y+(MPL·L)/Y......(2)

式(2)中右边的第一项即为资本所得份额(记为5、)，则资本边际产出转化为

MPK=Sk/ (K/Y)......(3)

由式(3)可知，资本的边际产出高低不仅依赖于传统的指标人刀，还依赖于反映经济发展阶段和经济结构的指标5、。然而统计数据中没有现成的资本所得份额数据，这里需要借助收人法;DP核算公式进行推导，公式如下

Sk= [δ + π + τ(δ + π + ω)] /GDP....(4)

其中s表示固定资产折旧;二表示营业盈余;:表示生产税净额;二表示劳动者报酬。由于生产税是在分配前征收的，所以生产税净额既包括资本所得又包括劳动所得，这里按比例将两者分开。关于资本存量的测算，目前大多数文献采用永续盘存法测算资本存量，因此本文也采用此方法来对资本存量进行计算。将资本存量定义为累积的经折旧后的投资总量，其计算公式为

Kt= (1 − δ)Kt− 1+It.........(5)

其中K，表示t时期的资本存量;根据zhang等(2007)的研究，选取每个省份历年固定资产形成总额作为当年的投资额，所以本文也用Ir表示t时期固定资产形成;口表示折旧率。对于初始年份的资本存量的估计，最常见的做法

K0=I0/ (g+ δ)....(6)

公式中I0表示初始年份的投资g表示初始年份附近投资的平均增长率。对于各省、市、自治区的资本存量依据上述公式可以计算得到，其中投资使用的是固定资产形成总额，对于资本折旧率则有很大差异，有的文献把各省、市、自治区资本折旧率认为是一固定值，且把各省市资本折旧率固定为0.096,(2004，张军、2010，才国伟)。然而由于实际上各地区的经济发展速度不同，资本折旧率会存在差异。为了更准确的计算28个省、市、自治区的资本存量，本文采用了刘信等(2009)的结果，各省、市、自治区采取不同的资本折旧率来计算资本存量，详见金融研究重点课题获奖报告。初始年份选定为1971年，其中g为1971-1975年的平均增长率。之所以选择1971年作为资本核算的初始年份，是因为在1971年以后的几年里，全国28个省、市、自治区的经济增长率相对比较稳定;另外，1971年离我们的样本考察期较远，可以减小初始资本存量设定误差对于核算结果的影响。

根据以上的分析可知:28个省、市、自治区资本边际产出有下降并且趋同现象。根据趋同这一现象，我国的区域经济增长差异应该呈现收敛趋势。但是从目前来看，我国地区经济发展的不平衡性表现的越来越明显。在我国这样一个转轨的大国中，影响资本边际产出的因素是十分复杂的。分析资本边际产出的影响因素无法通过一两个因素间的比较就得出全面、准确的结论。因此本文采用19812009年28个省、市、自治区的面板数据来对这一问题进行分析。对于这一问题的研究最具有代表性的是:沈能等(2005)认为地区的非国有化速度、人力资本、财政改革、地区经济开放程度、地区金融深化程度和地区城市化水平会对资本配置效率有影响;战明华等(2006)认为投资结构、市场结构会影响资本边际产出;才国伟(2009)的研究表明，所有影响技术、人力资本、劳均资本的经济变量都会影响到资本边际产出。在此基础上本文主要采用如下指标来分析资本边际产出的影响因素:人力资本(HR),对于人力资本的测算，文献中的方法是多种多样，没有一个统一的方法，由于统计数据的匾乏，本文使用许多学者采用的每十万人在校大学生数量来近似表示人力资本，由于人力资本的流动性，因此这一指标也只能作为近似替代;市场化程度(NOSE)，由于本文的时间跨度是从19812009，这一时期是我国从计划经济向市场经济转轨与改革时期，资本边际产出与市场化程度息息相关，然而对于市场化程度的测算又是一个极端复杂的工作，它涉及到体制的方方面面，本文选择樊纲和王小鲁(2003)所建立的体系中的一个指标—财政支出//GDP来衡量市场化程度;劳均资本(k)用资本存量/就业人数表示;前一期资本边际产出用(MPK(-1))表示;政府消费(GC)用政府消费/GDP表示;基础设施建设(Road)用公路里程与铁路运营里程之和/上地面积表示;Policy代表各地区的政策指数。

根据以上所选指标，本文使用1981-2009年28个省区面板数据，对资本边际产出的影响因素进行计量检验，回归方程如下:

MPKIT=c0t+c1MPKit− 1+c2kit+c3HRit+c4NOSEit+c5GCit+ + φXit+ εit......(7)

公式7中X表示其他控制变量(基础设施建设、政策指数),i表示各地区，f表示年份。

在确立了基本计量模型之后，就要选择计量方法。本文主要采用面板数据进行分析，由于面板数据既包括时间序列数据又包括截面数据，可能产生异方差和序列相关性问题，从而使普通最小二乘法失效。因此本文在数据可得的情况下，尽量采用处理联立方程组时经常采用的似然不相关方法进行检验，以消除异方差和序列相关性现象的影响。

笔者曾试图将所有变量都代人回归方程，但结果表明方程存在多重共线性，尽管方程的拟合优度较高，但个别原先显著的变量变得不再显著，因此，在难以为相关变量找到精确替代变量时，我们将采取分步引人变量的方法，逐步扩大解释变量的个数，并且删除不显著的参数。回归结果具体见表1。从回归的结果看，资本边际产出(MPK)与劳均资本(K)显著负相关，这与理论分析完全一致。也说明了资本边际产出递减规律成立;人力资本(HR)的估计系数显著为正，表明人力资本的不断提高能够促进资本边际产出的提高;市场化程度(NSOE)的估计系数也显著为正，说明市场化改革，在一定程度上为资本的自由流动创造了有利条件，提高了资本边际产出;另外政府消费(GC)在没有加入控制变量时，系数显著为负，说明政府支出每下降1%，资本边际产出会提高0.16%;在加入控制变量之后，其估计系数依然为负，但是不显著;对外开放政策对于资本边际产出显著为负，与我们的设想不一致;控制变量中的基础设施建设(Road)的估计系数不明显。

西部大开发战略实施十多年以来，虽然西部地区在一定程度上取得了很大进步，但是与东部发达地区的差距确实越来越大，尤其是西北地区。本文在仍使用相同的指标和19812009年的面板数据来分析影响西部地区资本边际产出的因素，得出许多与全国不一致的结论。具体回归结果见表2。从回归结果看，西北地区的前一期的资本边际产出(MPK(-1))、人力资本(HR)对资本边际产出的影响都是显著为正，说明前一期的MPK(-1)能够带动下期的资本边际产出的增加、HR的提高有利于资本边际产出的提高，以上观点与全国的分析完全一致;然而劳均资本(K)也与资本边际产出呈显著正相关，这点与全国的情况完全相反;市场化程度(NOSE)与资本边际产出成显著负相关;政府消费(GC)的估计系数不显著;两个控制变量基础设施建设(Road)和对外开放政策指数(Policy)的估计系数都不显著，这一结果与本文的预期不一致。