更新时间：2022-08-25 15:22
重尾分布（Heavy-tailed distribution）是一种概率分布模型，它的尾部比指数分布还要厚。在许多情况下，右边尾部的部分比较受到重视，但左边尾部比较厚，或是两边尾部都比较厚的状况，也被认为是一种重尾分布。
重尾分布又可以分为两个子类型，分别是长尾分布（long-tailed distributions）以及次指数分布（subexponential distributions）。
在一个累积分布函数中，一个随机变量X 的分布状况，在以下状况时，被称为是一个重尾分布。假设：
如果以尾部分布函数的方式来呈现时，
最后可以被写成：
这相当于一个动差生成函数， ，对所有的t>0 来说，都是无限的。重尾分布的左尾，与双尾分布，定义相同。
一般来说，服从重尾分布的随机变量X具有较大甚至是无穷大的方差，而且当 时，X的均值也是无穷的。随机变量X会以不可忽略的概率取到非常大的数值，即：大量的小抽样取值和少量的大抽样取值并存。
这相等于
对一个右尾部形成长尾分布的状况，我们可以做一个直观的解释：假如一个长尾分布的尾部数量超过某个很高的水准，它超过另一个更高水准的机率会接近于一。也就是说，如果你发现状况很糟，它可能会比你想像的还要糟。
长尾分布是重尾分布中的一个特例。所有的长尾分布都是重尾分布，但反之则不然，也就是说，我们可以找出某一个重尾分布，它不是长尾分布。
次指数分布是以概率分布的折积定义出来的。两个独立、不同的随机变数的共同分布函数 ，它自己的折积定义为，使用勒贝格-史台杰斯积分（Lebesgue–Stieltjes integration） 定义为：
n-fold折积的 也以同样方式定义。其尾端分布函数定义为{。
当以下式子成立，概率分布函数在正的中线上，被定义为次指数分布：
这也意味着，对所有来说：