更新时间：2023-10-20 21:32
长尾分布（long-tailed distributions）是重尾分布的一个子类型。
在20世纪30年代，美国哈佛大学语言学家齐普夫发现，将一文本中的词按照它们在文本中的出现（或使用）次数由高至低排列，以r表示序号（又称等级），g（r）表示序号为r的词在文本中的出现次数，则r的某一幂次r(β)和g（r）的乘积渐近为一常数，即g（r）*r(β)≈c。人们将关系式g（r）=cr(-β)(β＞0,c＞0)称为齐普夫定律，因而，长尾分布就是齐普夫定律。
互联网上从歌曲和软件的下载、网页的点击到网上店铺的销售，都呈现长尾分布的特征。长尾分布也与对流行事物进行统计排名的“排行榜”文化有关。网上音乐资料库容量巨大，下载方式非常便捷。把曲目按照下载量排序，可近似地得到一条递减曲线。在曲线的头部，热门曲目被大量下载。接下来，随着流行程度的降低（对应为序号的增大），曲线徒然下降。但有趣的是，在尾部曲线并没有迅速坠落到零，而是极其缓慢地贴近于横轴，粗看上去几乎与横轴平行延伸（这说明很不热门的曲日仍然保持着一定的下载率）。这种特殊的排序（即排名）与下载量之间的对应关系就是长尾分布。