《金史》称：雷渊，字希颜，一字季默，应州浑源人。父思，名进士，仕至同知北京转运使，注《易》行于世。渊庶出，年最幼，诸兄不齿。父殁，不能安于家，乃发愤入太学。衣弊履穿，坐榻无席，自以跣露，恒兀坐读书，不迎送宾客，人皆以为倨。其友商衡每为辩之，且周恤焉。后从李之纯游，遂知名。登至宁元年词赋进士甲科，调泾州录事，坐高庭玉狱，几死。后改东平，河朔重兵所在，骄将悍卒倚外敌为重，自行台以下皆摩抚之，渊出入军中，偃然不为屈。不数月，闾巷间多画渊像，虽大将不敢以新进书生遇之。寻迁东阿令，转徐州观察判官。兴定末，召为英王府文学兼记室参军，转应奉翰林文字。拜监察御史，言五事称旨，又弹劾不避权贵，出巡郡邑所至有威誉，奸豪不法者立箠杀之。至蔡州，杖杀五百人，时号曰“雷半千”。坐此为人所讼，罢去。久之，用宰相侯挚荐，起为太学博士、南京转运司户籍判官，迁翰林修撰。一夕暴卒，年四十八。