1955年——胡风集团第一批材料发表。

1964年——美国天文学家彭色列和威尔逊在7.35厘米的波长上测到宇宙空间的各向同性辐射。此后又在1毫米到21厘米的射电波段以及在X和γ射线波段上观测到了这一现象。这个现象后来被命名为宇宙背景辐射，是60年代天文学上的四大发现之一。宇宙背景辐射被解释为来自原初火球的残余辐射，它的相应的红移值约为3000。彭色列和威尔逊也因此获得了1978年度的诺贝尔物理学奖。

1968年——法国五月风暴兴起。

1968年——美国与越南开始巴黎和谈。

1969年——马来西亚首都吉隆坡的华人和马来人爆发“种族冲突”，导致至少196人死亡，史称五一三事件。

1981年——罗马教皇若望·保禄二世遇刺，教皇逃过此劫。

1981年——国家建立科学基金制。

1984年—— 苏联库存导弹大爆炸。

1992年——中国同克罗地亚共和国建立大使级外交关系。

1993年——美国宣布“星球大战时代”结束。

1994年——美俄等七国就波黑领土划分达成一致。

1998年——印巴进行新一轮核竞赛。

1998年——印尼有组织地迫害华人、强奸华人妇女，暴动持续约三天，数万名华裔受到有组织的虐待与杀害，印尼政府对此采取了默认的态度。13日至15日，在短短的50小时内，人口1000万的生产者雅加达城内有27个地区发生暴乱，全市有5000多家华人商店和房屋被烧毁，近1200人死亡，468名妇女遭强奸，最小的年仅9岁。

2008年——印度城市斋普尔发生系列爆炸事件，造成63人死亡，216人受伤。

2011年——中国各大电影院将会播出奥特曼电影《1000位奥特曼Vs1000位怪兽》。

2012年——第五次中日韩领导人会议在北京举行。中日韩正式签署投资协定，并一致同意在2012年内启动中日韩自由贸易区谈判。

2017年——巴基斯坦西南部发生袭击事件致10人死亡。

2017年——土耳其一旅游巴士坠崖造成20人死亡。

2018年——广西一小汽车追尾大货车：5人身亡现场十分惨烈。

2018年——贵州仁怀一宝马发生单方交通事故车上6人全部死亡。

2018年——韩国载222人客机起飞时撞上土耳其客机后者起火。

2018年——阿富汗东部遭武装分子袭击至少4人死亡20人受伤。

2018年——巴基斯坦一景区大桥垮塌至少40人落水：已致4死，其余失踪。

2018年——陕西发生山体崩塌民房被埋 3人死亡1人仍在被搜救。

2019年——韩国忠清北道堤川市旺岩洞一家化工厂发生爆炸，该事故造成至少1人死亡，3人重伤。爆炸物为金属钠。-5·13韩国化工厂爆炸事故

2019年——日本南部的伊豆群岛海域发生5.0级地震，震源深度10千米。

2019年——两架搭载11人和5人的水上飞机在美国阿拉斯加州凯奇坎附近的乔治湾坠毁。该事故造成6人失踪、10人受伤。伤者已被送往医院救治，其中1人情况危急、3人伤势严重，救援人员正在搜寻失踪者。-5·13美国水上飞机坠毁事故

2019年——河南省修武县发生一起故意杀人案。案件造成1人死亡。-5·13修武杀人案

2020年——圣克鲁斯群岛（南纬12.14度，东经166.61度）发生6.6级地震，震源深度120千米。-5·13圣克鲁斯群岛地震

2021年——美国罗得岛州首府普罗维登斯发生一起严重枪击事件。该事件导致9人受伤，其中3人伤势严重。-5·13美国罗得岛州枪击事件

1398年——于谦，明朝大臣。（1457年逝世）

1655年——诺森十三世，教宗。（1724年逝世）

1730年——查尔斯·沃森-文特沃斯，英国首相。（1782年去世）

1792年——庇护九世，教宗。（1878年逝世）

1840年——法国作家阿尔封斯·都德诞辰。（1897年逝世）

1857年——罗纳德·罗斯，英国医生，因对疟疾的研究获得1902年诺贝尔生理学或医学奖。（1932年逝世）

1939年——美国著名演员哈维·凯特尔Harvey Keitel 诞生。

1944年——德国著名的法学家和政治学家乌韦·巴舍尔诞生。

1945年——相声表演艺术家马志明诞生。

1950年——史提夫·汪达，美国歌手。

1952年——王小波，中国作家。（1997年4月11日逝世）

1957年——林郑月娥，香港政界人物。

1961年——NBA前公牛队著名球员丹尼斯·罗德曼诞生。

1963年——米谷良知，日本动画导演。

1974年——刘向京，中国男演员。

1975年——彭靖惠，台湾歌手。

1978年——NBA亚特兰大老鹰队球员迈克·毕比诞生。

1982年——马来西亚男歌手艾成出生。

1986年——演员罗伯特·帕丁森（Robert Pattinson）诞生。

1987年——演员坎迪丝·阿科拉诞生。

1988年——中国女歌手吉克隽逸出生。

1989年——曾宝玲，香港女模特。

1990年——陈以庭，台湾模特。

1993年——方敏雅，韩国女歌手。

1993年——罗梅卢·卢卡库，比利时足球运动员。

1996年——安崎，中国内地女子组合Hickey喜祺成员、THE9队长。

2000年——双笙，中国女歌手。

189年——汉灵帝刘宏逝世。

1573年——武田信玄逝世，日本著名武将。（1521年12月1日出生）

1832年——法国著名动物学家居维叶（1769- 1832）逝世。

1956年——苏联作家法捷耶夫自杀。

1961年——美国影星贾莱·古柏病故。

1978年——意大利前总理阿尔多·莫罗被红色旅杀害。

1988年——美国爵士乐大师Chet Baker坠楼身亡。

2007年——中国大陆著名演员陈晓旭因患乳腺癌病故。

2010年——吕乐，皇家香港警务处前总探长，“四大探长”之首，有“五亿探长”之称，1973年因涉嫌巨额贪污潜逃海外，于加拿大病逝。

2020年——杨泽江同志因病医治无效，在北京逝世，享年100岁。

2020年——齐静轩因病医治无效在北京逝世，享年90岁。

2020年——郑普堂因病医治无效在郑州逝世，享年102岁。

2022年——王金宝因病医治无效在北京逝世，享年85岁。

2022年——西班牙传奇次女高音特蕾莎·贝尔冈扎（teresa berganza）在西班牙马德里去世，享年89岁。

2022年——朝鲜金日成勋章和金正日勋章受勋者、朝鲜最高人民会议常任委员会前副委员长杨亨燮，因脑梗塞逝世，享年96岁。

2023年——山东省政协原副主席、党组原副书记翟永浡同志因病医治无效在济南逝世，享年93岁。

2024年——著名有机化学家、中国科学院院士戴立信先生因病医治无效在上海逝世，享年100岁。

2024年——加拿大著名作家、2013年诺贝尔文学奖得主艾丽丝·门罗（Alice Munro）于安大略省逝世，享年92岁。

2024年——香港文学促进协会创会会长、香港中华文化总会创会会长、国际华文诗人笔会主席、香港文联顾问、香港《文学报》创建人张诗剑辞世。

1947年5月13日 孟良崮战役

华东野战军在山东蒙阴孟良崮地区，经过鏖战，一举全歼被称为国民党军队“五大主力”之一的整编第七十四师等部共3万余人，击毙中将师长张灵甫，给国民党军队以沉重打击。孟良崮战役的胜利，正如当时新华社所评述的，是在蒋介石最强大的进攻方向，打击了蒋介石最精锐的部队，这一打击出现于解放区举行全面反攻的前夕，具有特别重大的影响。

1955年5月13日《人民日报》分三批刊登关于胡风集团的材料

《人民日报》分三批刊登关于胡风集团的材料，随后，又将这些材料汇编成册。毛泽东写了序言和20多条按语，判定胡风等人是“一个暗藏在革命阵营的反革命派别，一个地下的独立王国。这个反革命派别和地下王国，是以推翻中华人民共和国和恢复帝国主义国民党的统治为任务的”。对胡风的思想批判演变成从政治上、组织上“肃清胡风反革命集团”的运动，从而造成了一桩错案。

2007年5月13日 国务院发出《关于建立健全普通本科高校高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》

国务院发出《关于建立健全普通本科高校高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》，主要内容为：（一）完善国家奖学金制度。（二）完善国家助学金制度。（三）进一步完善和落实国家助学贷款政策。（四）从2007年起，对教育部直属师范大学新招收的师范生，实行免费教育。（五）学校要按照国家有关规定从事业收入中足额提取一定比例的经费，用于学费减免、国家助学贷款风险补偿、勤工助学、校内无息借款、校内奖助学金和特殊困难补助等。