乘性子集

更新时间:2022-04-23 11:00

乘性子集(multiplicative subset)是1993年公布的数学名词,出自《数学名词》第一版。

定义

R的非空子集S满足

a,b∈S→ab∈S

则S为乘性子集。

性质

交换环R的理想为素理想,当且仅当其补为乘性子集。

例子

1.整环R的所有非零元组成的子集为,则为乘性子集;

2.环R的任意不含零元的子幺半群为乘性子集。

公布时间

1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

出处

《数学名词》第一版。

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