这里 N0 为 t = 0 时刻的人口数初条件。该模型包含人口 Nt<＜ K时的指数增长行为 Nt～ N0ert （见 “马尔萨斯模型”），人口 Nt ＜ K 时受天花板 K 限制的 S 型增长行为，以及人口 Nt > K 过剩时的负增长行为。

逻辑斯蒂人口模型较为简单，参数少，但不够精细。比如它没有考虑到人口的年龄结构、性别比、迁入迁出等因素的影响。逻辑斯蒂模型假设人口的净增长速率 dNt/ dt 由当下的总人口 Nt 瞬时地决定，而实际的人口动力学由于年龄结构的影响，带有很强的延迟性。此外，通常在非战争、饥荒条件下，人口的增长和死亡主要受生育政策和医疗条件等人为可控因素影响，而环境天花板 K 的概念通常更适用于动物种群数量的建模。

主述文章：莱斯利矩阵

Leslie 人口模型是一个考虑人口年龄结构的线性动力学模型，它满足

这里我们把总人口中的女性分成了 N 个年龄组。例如第一个年龄组 n1 表示 0 ~ 1 岁，n2 表示 1 ~ 2 岁，以此类推。整个模型有 2N-1 个参数，其中 fi 表示第 i 个年龄组贡献的出生率，si 表示第 i 个年龄组存活到第 i+1 个年龄组的概率。把所有的 fi 都除以 2 是因为所出生的孩子中仅有一半是女性。用 N 个 fi 参数和 N-1 个 si 参数对人口的生育和死亡行为进行考虑年龄结构的精细建模，能更好地预测人口数量的时间演化。

用 Leslie 模型可以得出几个与人口总体有关的统计量，例如平均预期寿命 (Life expectancy at birth, 简称 LEB)，定义为

平均预期寿命的含义是假定每个年龄组的存活率 si 保持不变，一个个体从出生到死亡的寿命的数学期望。注意这个数值一般不等于一年之内死去的人口的平均寿命 L。这是因为

可见 L 受人口年龄结构 ni 的影响。用 Leslie 模型可以得到一个指数增长（或指数衰减）的长期稳定年龄结构，为 Leslie 矩阵的最大特征值的特征向量。对增长型的人口，稳定年龄结构较为年轻化，故有 L < LEB. 而对于衰退型人口，稳定年龄结构较为老龄化，故有 L > LEB.可见平均预期寿命 LEB 是消除了人口年龄结构影响的统计量，能比平均寿命 L更准确地反映个体的寿命预期。为保持总人口稳定不变，稳定人口数满足如下公式：

稳定人口数 = 年出生人口 (n1) * 平均预期寿命 (LEB).

用以上公式可以计算出每年需要出生多少人口才能在现有的 LEB 条件下保持人口总数稳定。不过由于人口动力学的延迟性，达到稳定人口数需要的时间很长，且过程不一定单调（可以有振荡）。

总和生育率 (Total fertility rate, 简称 TFR) 是指一个女性人口一生平均生育的子女数目，计算公式为

由于所生子女中平均而言仅有一半是女性，所以维持总人口不变的条件为 TFR = 2. 用 Leslie 模型可以证明由 TFR 和 LEB 两个统计量给出的人口稳定的条件是等价的。通过计划生育、晚婚晚育政策可以减小 TFR 控制人口增长。而通过二孩政策则可以增加 TFR，控制人口过早、过快进入老龄化。

人口代际时间 (Generation time, 简称 GT) 是指平均而言一个女性生育子女时的年龄，计算公式为

每个母亲每生一个孩子时，她的年龄就被统计一次。所有母亲生育所有子女时的年龄的平均值，消除人口年龄结构的影响，得到的结果就是代际时间 GT. 根据 Leslie 模型，人口年龄结构稳定且 TFR ≈ 2 时，人口增长率 ≈ (TFR / 2 – 1) / GT.于是从人口代际时间的角度可以看出，计划生育、晚婚晚育政策既减小分子的 TFR，又延长分母的代际时间 GT，故而对于控制人口增长产生了明显成效。而二孩政策虽然短期增加 TFR，但长期来看会延长代际时间 GT，从而一定程度上削弱人口增加的效果。 对二孩政策采用 Leslie 模型进行研究的文章见。