更新时间：2022-08-25 15:00
数学上，特别是泛函分析中，希尔伯特空间中的每个线性算子有一个相应的伴随算子（adjoint operator）。算子的伴随将方块矩阵共轭转置推广到（可能）无穷维情形。如果我们将希尔伯特空间上的算子视为“广义复数”，则一个算子的伴随起着一个复数的共轭的作用。
假设H是一个希尔伯特空间，带有内积。考虑连续线性算子A:H→H（这与有界算子相同）。
A*:H→H具有如下性质：，对所有。
这个算子A* 是A的伴随。
这可以视为一个方块矩阵的转置共轭或伴随矩阵推广，在标准（复）内积下具有相似的性质。
可得性质：
如果我们定义A的算子范数为
则
而且有
希尔伯特空间H上有界线性算子与伴随算子以及算子范数给出一个C*代数例子。
A的像与它的伴随的核的关系为
有界算子A:H→H称为埃尔米特或自伴如果A=A*这等价于
在某种意义下，这种算子起着实数（等于他们的复共轭）的作用。他们在量子力学中作为实值可观测量的模型。更多细节参见自伴算子一文。
许多重要的算子不是连续的或只定义在希尔伯特的一个子空间上。在这种情形，我们仍然能定义伴随，在自伴算子一文有解释。
范畴论中，方程
形式上类似地定义了伴随函子偶性质，这也是伴随函子得名之由来。
物理应用