更新时间：2022-08-25 15:39
在数学中，一个范畴C的子范畴（subcategory）是一个范畴S，其物件为C内的物件，态射为C内的态射，且有相同的单位态射与态射复合。直观上来看，C的子范畴是一个从C中“移去”部分物件和态射的范畴。
令 为一范畴。 的子范畴S给定于
1) 对每个在 内的 而言，单位态射 会在 内；
2) 对每个在 内的态射 而言，源物件 和目标物件 都会在 内；
3) 对每对在 内的态射 和 而言，复合 会如其定义地在 内。
上述条件确定 本身也会是个范畴。其中存在一自然函子 ，称之为包含函子，单纯为物件和态射的恒等函数。
一个范畴 的完全子范畴是一个 的子范畴 ，会使得每对在 内的物件 和 ，
一个完全子范畴是一个包括著在 的物件间“所有”态射的范畴。对任一堆在 内的物件 ，必存在唯一一个 的全子范畴，其物件为 内的所有物件。
一个函子 被称之为是一个内嵌若其为：
1）一个忠实函子；
2）在物件上是单射的。等价地说， 是一个内嵌若其在态射上为单射。一个函子 被称之为完全内嵌，则是若其为一完全函子，且为一内嵌。
对任一（完全）内嵌 而言， 的值域是 的一个（完全）子范畴 ，且 可导出一个由 和 间的范畴同构。
一个 的子范畴 被称之为同构封闭的，若每一个在C内的同构（在内）也会属于。一个同构封闭完全子范畴被称之为是严格完全的。
一个的子范畴是宽的，若其包括所有的物件。一个宽子范畴基本上不会是完全的：一个范畴唯一的完全宽子范畴即是此一范畴本身。
一个塞尔子范畴是指一个阿贝尔范畴的一非空完全子范畴，其中对所有在内的所有短正合序列
会属于，当且仅当和也属于。