更新时间：2023-01-09 19:30
序数算术包括序数加法、序数乘法、序数方幂、序数除法。
利用超限归纳法规定序数的算术如下：
(addition of ordinals)
序数加法是序数的一种运算。
(multiplication of ordinals)
序数乘法是序数的一种运算。
(exponentiation of ordinals)
序数方幂是序数的一种运算。
注意，以上假设β 是极限序数，加法和乘法都是不可交换的，例如：
1+ω=sup{1+n|n<ω}=ω<ω+1；2ω=sup{2n|n<ω}=ω，但是ω 2=ω(1+1)=ω+ω>ω。
假定α 和β 是序数，β>0，那未存在唯一的序数ξ 和唯一的序数η，η>β，使
α为极限序数的充分必要条件是：α=ωξ，这里ξ 由α 唯一决定；而α 为有限序数的充分必要条件是α=ωξ+n，这里ξ 和正整数 n 都有α 唯一决定。