更新时间：2022-08-25 15:14
弱收敛(weakly convergence)是一种收敛性，有点列的弱收敛、算子列的弱收敛和泛函列的弱收敛三种情况。
定义2 设X、Y均为赋范线性空间，Tn∈B(X→Y)，若对 有
则称{Tn}按弱算子拓扑收敛于T，记作w- .
注：1.设X、Y均为赋范线性空间，Tn∈B(X→Y)，当 时，称{Tn}一致收敛于T；
2.设X、Y均为赋范线性空间，Tn∈B(X→Y)，若对 有
则称{Tn}按强算子拓扑收敛于T，记作s- .
一致收敛蕴含了强算子拓扑收敛，强算子拓扑收敛蕴含了弱算子拓扑收敛。
定义3 设X为赋范线性空间，X*为其对偶空间，fn，f ∈X*，若对 有
则称{fn}弱收敛于T.
注：1.设X为赋范线性空间，X*为其对偶空间，fn，f ∈X*，当 时，称{fn}强收敛于f，记作s- ；
2.设X为赋范线性空间，X*为其对偶空间，fn，f ∈X*，若对 有
则称{fn}弱*收敛于f，记作w*- .
（1）
（2）存在X上的稠密集X1，使得