更新时间：2024-08-26 19:18
斯蒂弗尔流形是一种特殊的流形。
斯蒂弗尔流形Vn,k由欧几里得空间的所有正交归一的k维标架组成。
斯蒂弗尔流形为k个Sn-1的积的子集，并赋予子空间拓扑。
斯蒂弗尔流形的维数为nk-k(k+1)/2。
n维实正交群O(n)在斯蒂弗尔流形上的作用传递，故斯蒂弗尔流形Vn,k是O(n)的齐性空间，稳定子群为O(n-k)。故有
由于O(n)→Vn,k为紧豪斯多夫空间的满态射，其商拓扑与上述子空间拓扑一致。
斯蒂弗尔-惠特尼类
给定向量丛p:E→B，纤维为，结构群G=O(n)。对应的配丛为p:Ek→B，纤维Fk为斯蒂弗尔流形Vn,k。
上同调类αk∈Hn-k+1(B;πn-k(Vn,k))模去2后，称为向量丛E→B的第k斯蒂弗尔-惠特尼类，记为
wq=αn-q+1∈Hq(B;),q=1,2,...,n
w0=1
多项式W(t)=w0+w1t+...+wqtq+...+wntn
称为向量丛的斯蒂弗尔-惠特尼多项式。