更新时间：2024-10-11 19:59
刚性微分方程数值分析
Volterra泛函微分方程数值分析
科学与工程计算及应用软件
李寿佛长期从事刚性微分方程算法理论、计算流变力学及应用软件研究；李寿佛连续主持7项国家自然科学基金资助项目，期间还连续承担4项国家高科技863项目及众多其他项目。多次获得湖南省优秀教学成果一等奖、国家教委科技进步三等奖、教育部提名国家科学技术二等奖（排名第一）等国家级、省部级成果奖励；在“Math.Comput.”及“中国科学”等刊物发表论文141（其中SCI收录论文46篇、EI收录论文37篇），创立了一系列新理论，提出了新的高效数值方法，研制了高水平应用软件。近年来，李寿佛并在所属科研领域内创立了非线性刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B-收敛、B-稳定、收缩性及渐近稳定性理论，构造了计算多介质可压缩大变形流体的高精度流体混合型FV-WENO-MT格式、FD-WENO-MT格式以及求解三温能量方程的一类无网格方法，并已成功地用于热核聚变内爆压缩过程数值模拟。
出版专著《刚性微分方程算法研究》一部。李寿佛的许多成果达到了国际先进水平，在国内外产生了很大影响。特别是在计算辐射流体领域，研制了双曲守恒律组的高阶WENO软件、MUSCL软件，对方法作了重要改进，提出了一类计算多介质可压缩大变形流体的高精度Euler方法及一类求解三温能量方程的无网格方法。这些新的方法和软件已成功地应用于热核聚变内爆压缩过程数值模拟。权威专家评论：“这项研究对我国武器设备设计、核工业技术革新均具有特别重要的意义。尤其是核禁试后，围绕核武器的生产于设计所展开的数值模拟将直接影响着我国国防科技在全球的地位”。
李寿佛迄今已培养硕士27名、博士11名及一大批本科优秀人才。这些学生中人才辈出，不少人已成为国内外著名的有突出贡献的专家。其中两名77级本科生袁亚湘、许进超双双获得1997年“首届冯康科学计算奖”， 两名99年毕业的博士生黄乘明、肖爱国双双获得2000年中国科学院“王宽诚优秀博士后奖”。
[1] 1978年湖南省科技大会科研成果奖(独立完成)。
[3] 1994年湖南省优秀学术论文一等奖(独立完成)。
[4] 1995年国家教委科技进步三等奖(独立完成)。
[5] 1999年国家新闻出版署全国优秀科技图书奖及科技进步三等奖(科技图书) (独立完成)。
[6] 1959年评为全校教学标兵。
[7] 1993年获”湖南省优秀教师“称号。
[8] 1997年获湖南省优秀教学成果一等奖(排名第一)。
[9] 享受政府特殊津贴。
[10]主持的项目“非线性刚性微分方程数值方法理论及高效并行算法”获得2004年度教育部提名国家科学技术奖二等奖。
[11]2007全国优秀教师
[12]2022年12月，入选2022感动中国之感动湖南人物评选名单。
(A) 近期主要科研成果(2001-2007)
(1) Banach 空间中非线性刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论。
(2) 非线性刚性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法及一般多值方法的B-稳定与B-收敛理论。
(3) 非线性刚性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法的收缩性及渐近稳定性理论。
(4) 求解刚性Volterra泛函微分方程的几类高效数值方法。
(5) 可压缩多介质大变形流体的混合型高精度FV-WENO格式。
(6) 一类求解抛物型方程的无网格方法。
(B) 前期主要科研成果(1976-2000)
(1) Hilbert空间中刚性ODE一般线性方法的B-稳定与B-收敛理论。(1988-1989)
(2) Banach空间中刚性ODE一般多值方法的B-稳定与B-收敛理论。(1992-1993)
(3) Hilbert空间中数值方法可行性理论。(1992-1997)
(4) 多步Runge-Kutta法代数稳定性理论。(1991-2000)
(5) 数值方法 (k,p,q)-稳定性理论。(1991-1997)
(6) 一般多步方法稳定程度理论。(1984-1985)
(7) Volterra泛函微分方程的(A,B,D)-方法及其经典收敛理论。(1991-1997)
(8) 并行多值混合方法。(1997-2002)
(9) 实特征值多步Runge-Kutta法。(1998)
(10) 广义Rosenbrock方法。(1999)
(11) 并行多值混合方法ODE软件包。
(12) 积分型Runge-Kutta法ODE软件包。
(13) 三维数学图形软件。
《刚性微分方程算法论》湖南科学技术出版社, 1997.
获国家新闻出版署1999年全国优秀科技图书奖及科技进步三等奖.
男儿有志比天高，誓教荒山着锦袍。
安宁岂能忘过去，埋头苦干造明朝。
吃喝玩乐非吾愿，俭朴勤劳敢自夸。
赢得大船千万艘，振兴华夏逞英豪。
——李寿佛自勉诗