更新时间：2024-04-23 15:00
1．阿仑尼乌斯方程
微分式：
指数式：
积分式：
式中，A称为指前因子或表观频率因子，其单位与k相同；Ea称为阿累尼乌斯活化能(简称活化能)，其单位为kJmol-1。上述三式是定量表示k与T之间的关系。常用于计算不同温度T所对应之反应的速率常数k(T)以及反应的活化能Ea。阿伦尼乌斯方程只能用于基元反应或有明确级数而且k随温度升高而增大的非基元反应。若温度变化过大，则阿伦尼乌斯方程会产生误差，这时，下列方程更好地符合实验数据
k = ATBexp(-E/RT)
从分子运动观点看，当大分子热运动随温度升高而增加时，熔体中分子间的空穴(即自由体积)也随之增加和膨胀，使流动阻力减小。要是以粘度7表示阻力的大小，则在温度变化不大的范围内熔体粘度与温度 之间的关系可用Arrhe-nius方程表示：
η=Aexp(Ea/RT)
式中A是常数，R是气体常数，T 是绝对温度，Ea 为流动活化能，它既是大分子向空穴跃迁时克服周围分子的作用所需要的能量，也是熔体粘度对温度敏感程度的量度，即Ea越大，粘度对温度的变化越敏感。(即流动活化能增大，流体的流动性变差。反之，流动活化能减小，流体的流动性变好)
将Arrhe-nius方程两边取对数，得到：
lgη=lgA+Ea/2.303RT
然后根据数据作lgη—1/T图，从所得直线的斜率可计算出Ea.
流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流动)．接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性，称为流体的粘滞性或粘性。牛顿内摩擦定律或牛顿剪切定律对流体的粘性作了理论描述，即流体层之间单位面积的内摩擦力或剪切应力与速度梯度或剪切速率成正比。用公式表示如下：
τ=μ(dvx/dy)= μγ
上式又称为牛顿剪切应力公式，式中的比例系数μ就是代表流体粘滞性的物理量，反映了流体内摩擦力的大小，称为流体的动力粘性系数或粘度。流体的粘度与温度有密切的关系。液体的粘度随着温度升高而下降，而气体的粘度则随着温度的升高而升高。在物理意义上，牛顿剪切应力公式表明有一大类流体，它们的剪切应力与速度梯度呈线性关系。这类流体被称为牛顿流体。另一方面，如果上式的函数关系是非线性的，所描述的流体就被称为非牛顿流体。
为了方便描述非牛顿型流体，人们提出了广义的牛顿剪切应力公式：
τ=η(dvx/dy)= ηγ
系数η同样反映流体的内摩擦特性，常常称为广义的牛顿粘度。对牛顿型流体，η当然就是粘度 ，属于流体的特性参数。对非牛顿型流体，问题就变得复杂起来，η不再是常数，它不仅与流体的物理性质有关，而且还与受到的剪切应力和剪切速率有关，即流体的流动情况要改变其内摩擦特性。人们提出了几个描述非牛顿型流体内摩擦特性的流变方程模型。如Ostwald—dewaele的幂律模型，Ellis模型，Carreau模型，Bingham模型等。其中幂律模型最为常用。幂律模型认为，非牛顿型流体的粘度函数是速度梯度或剪切速率绝对值的一个指数函数，其表达式为:
1. τ=K(dvx/dy)n= Kγ^n
或者
2. η=K(dvx/dy)n= Kγ^(n-1)
式中，K为稠度系数，N·S”/m2 ； 为流体特性指数，无因次，表示与牛顿流体偏离的程度。
由2式可见：
① 当n=1时，η=K，即K 具有粘度的因次．此时流体为牛顿流体，可用以检查所得结果正
确与否；
② 当η＜1时，为假塑性或剪切变稀流体；
③ 当η＞1时，为膨胀塑性或剪切增稠流体；
④ 1式从使用观点看，仅有两参数，因此被广泛应用，工业上80%以上的非牛顿流体均可用此模型计算。
在一定的温度下，流体在外力的作用下呈层流时，流速不同的层间产生内摩擦力，将阻碍液层的相对运动，层流间剪切应力(τ)与流速梯度(dv/dy)之间呈一复杂的关系，并随着时间、温度、流体性质和流速不同而产生很大的差别。反映这一关系的基本数学公式就是牛顿流动定律：
τ=η(dvx/dy)
其中，τ——剪切应力（平行流动方向的单位面积上的内摩擦力）
dv/dy——剪切速率（垂直流动方向的流速梯度）
η——粘度（动力粘滞系数）
流体的剪切应力与剪切速率之间的变异关系用图形表示则称为流变曲线。
塑性流体是非牛顿流体中的一种，其特点是剪切应力小于某一数值τ。时，就不能流动，大于τ。后才开始流动；假塑性流体也是非牛顿流体一种，其流动特点是一旦施加外力就能流动，其粘度随着剪切速率的增加而减小，流动曲线为通过坐标原点凸向剪切应力轴的曲线；牛顿流体在流变曲线上，剪切应力与剪切速率间关系为一通过原点的直线关系；膨胀性流体也是非牛顿流体中的另一种类型，其特点是一加外力就能流动，粘度随着剪切速率增加而增大，流动曲线为通过坐标原点凹向剪切应力轴的曲线。
屈服——塑性是指流体在较小外力作用下，不发生流动，只产生有限的弹性变形，只有当外力大于某值时，流体才发生流动，使流体发生流动时对应的剪切应力称之为屈服应力。
触变性表述这样的现象：物体经长时间高剪切从高粘凝胶态变为粘度低得多的溶胶。触变性的一个重要标志是物体保持静止后有重新稠化的可逆过程。这类流体的粘度不仅随剪切速率变化，而且在恒定的剪切速率下，它的粘度也随着时间的推移而下降，并达到一个常数值。当剪切作用停止后，粘度又随时间的推移而增高，大多数触变性流体，经过几小时或更长的时间，可以恢复到初始的粘度值。它的曲线形态表现为，在流动曲线图中“上行曲线”不再与“下行曲线”重叠，而是两条曲线之间形成了一个封闭的“梭型”触变环。这个“梭型”触变环的面积大小决定着触变特性的量度，它表示破坏触变结构所需要的能量。
流体可分为牛顿流体和非牛顿流体。其中非牛顿流体还可分为时间独立性流体(a．假塑体，b．膨胀体，C．塑性假塑体，d．塑性膨胀体)、时间相关性流体(触变物质和振凝性流体)以及粘弹性流体(线性粘弹体和非线性粘弹体)
非牛顿流体包括剪切变稠型（胀流型）、剪切变稀型、假塑型、塑性型、触变型以及震凝型流体等。剪切变稠型：粘度随流速梯度增大而增大，这是因为当颗粒浓度很高并接近最紧密排列时，两层间的相对运动将使颗粒偏离最紧密排列，体积有所增加，需消耗额外能量。或者因为当流速增加而使颗粒动能增高时，可能越过能垒Eb 到达第一极小 Em1 而发生絮凝，使粘度增大。
剪切变稀型：粘度随流速梯度增大而减小。这是因为在h 较大时，位能曲线上有一个第二极小 Em2，它将导致颗粒间形成较弱的絮凝，而流速增大时将破坏这种絮凝使粘度减小。也可能因为颗粒为棒状或片状，静止时颗粒运动受阻，当受到剪切时，颗粒因形成队列而粘度减小。
粘度随流速梯度增大而减小，它的剪切变稀的性质更为突出。
该类流体由于絮凝很强而形成网络结构，其特点是存在屈服应力τB ，τ <τB 时流体仅发生弹性形变。当τ >τB 时，网络破坏并开始流动，剪切应力随流速梯度而变化。
在剪切作用下可由粘稠状态变为流动性较大的状态，而剪切作用取消后，要滞后一段时间才恢复到原来状态。这是由于絮凝网络经剪切破坏后，重新形成网络需要一定时间。
该流体能在剪切作用下变稠。剪切取消后，也要滞后一段时间才恢复变稀。