更新时间：2023-10-19 21:34
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。
(Correlation coefficient)
相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。
著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。 依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数），将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数。将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。
相关系数用r表示，它的基本公式为：
相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：
* 当r＞0时，表示两变量正相关，r＜0时，两变量为负相关。
* 当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
* 当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
* 当0＜|r|＜1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。
* 一般可按三级划分：|r|＜0.4为低度线性相关；0.4≤|r|＜0.7为显著性相关；0.7≤|r|＜1为高度线性相关。
如右图
相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面。
其计算公式为： （右图1，点击放大）
一个具体的计算的例子：
计算方法：（图2）