加速度：

简谐运动的振动动能和振动势能分别为

简谐运动的总机械能

该式子表明，简谐运动的总能量与振幅的平方成正比，而简谐运动是等幅振动，因此简谐运动的总机械能必然守恒。

设两个同方向同频率的简谐运动方程分别为

则两个简谐运动的合成之后的运动仍为简谐运动，其方程为

其中，合振幅 为 与 的矢量和，如上图所示。合振幅与合振动的初相的表达式如下所示：

设两个同方向不同频率的简谐运动方程分别为

合振动的方程为

三角恒等变换后得到

由式子可知，同方向不同频率的简谐运动合成之后便不再是简谐运动，它的振幅时而增大时而减小，合成波动图如下所示。

简谐振动是最简单最基本的振动，任何复杂的振动都可视为若干个简谐运动的合成。而振动和波动的基本规律又是声学、地震学、电工学、电子学、光学等的基础。

在电工学中有一种正弦交流电路是，是线性电路中当激励（电压源或电流源）按某一正弦规律变化，响应（电压或电流）也为同频率的正弦量时，电路的这种工作状态称为正弦稳态。此时的电路称为正弦稳态电路，或正弦交流电路。它的电流可表示为，其中Im为正弦量的振幅，（ωt+φi）称为相位或相角，ω称为正弦量的角频率，它是正弦量的相位随时间变化的角速度。

建筑结构的受力分为静力荷载和动力荷载，其中动力荷载中若荷载随时间变化较大时则需要进行动力荷载验算，如地震荷载。在动力荷载计算时，要以最简单的单自由度体系的自由振动为基础，如下图悬臂立柱结构可简化为一个弹簧振子模型。该自由振动的微分方程的解就是一个简谐运动： ，其中A表示质点振动的最大位移，α为初相位。ω为自振频率，仅与结构体系自身的质量和刚度有关，它是表明结构动力性能的重要指标。