《隋书·经籍志》即以嬴公为胡毋生弟子。其实，这是班固为了行文简洁，未加区别。后人又不深考，误读其书。这里应于“而董生……”句分段，以上述胡毋氏之传，以下述董仲舒之传。今中华书局标点本也不分段，是犹承其误。据《史记》：“言《春秋》于齐鲁自胡毋生，于赵自董仲舒”。胡、董二人同时并治，并无施受关系。司马迁《儒林列传》，先仲舒而次子都。倘若董仲舒曾师事子都，司马迁何容疏忽至此！又褚大诸人，《史记》明言“仲舒弟子送者：兰陵褚大，广川殷忠（《汉书》作段仲）。吕步舒并非胡毋生弟子。唐代大儒陆德明《释文序录》曰：“汉兴，齐人胡毋生，赵人董仲舒，并治《公羊春秋》。兰陵褚大，东平嬴公，广州段仲，温吕步舒，皆仲舒弟子。”言之凿凿，不容混淆。

唐晏《两汉三国学案》仍将“而董生”以下抄人胡毋传中，盖沿袭旧文，但又于董传按曰：“胡毋生、派止传公孙弘一人，故弘居朝专与董生立异，正以流别不同耳。”则已知胡查之非师徒矣。

《四库提要·公羊疏提要》考《公羊传》中有子沈子曰，子司马子曰，子女子曰，子北宫子曰。又有高子曰，鲁子曰，认为“盖皆传授之经师，不尽出于公羊子。”然则在公羊氏家学外，因多公羊经师也，董氏何须师事于胡毋氏呢？又《公羊硫》引《孝经说》曰：“子夏传与公羊氏，五世乃至胡毋生，董仲舒。”

可见，董仲舒与胡毋生同为子夏六传弟子。当然，既然公羊寿和胡毋生是首先将《公羊传》着之竹帛的人，那么在经传的文本上，董生或许得益于胡毋子都。至于其他，则不可知。董仲舒与胡毋生同治一经，但各自的贡献不一样。

胡毋生笔录《公羊传》，并总结公羊例义，使其更加系统。董仲舒则在发挥《公羊传》微言大义，引经论事，甚至用《春秋》断狱，将经书与现实政治结合起来，发明独多。统言之二人都是公羊学大家，而且都是汉初传公羊的始师，但是细分起来，胡毋生限于说经，是学问家，是经师；董仲舒则长于论事，搞实用经学，是鸿儒。司马迁说：“汉兴至于五世之间，唯董仲舒名为明于《春秋》。”正是就其能援经以致用说的。

胡毋生、董仲舒二人对《春秋》公羊学的大明于汉世，都卓有贡献，因此在景帝年间双双被任命为汉廷博士。

博士当时是官职，初见于战国，秦继之，始皇有博士七十人，“掌通古今”，学识渊博。但博士们学业各有专精；儒墨名法，甚至方技术士，都滥竿其间。秦始皇焚书坑儒，儒学博士逃难隐居，秦廷的博士成了清一色的神仙方术之士和巧说阿谀之徒。陈涉起义，许多德生背着孔子的礼器投奔陈王，去寻找出路。孔子的八世孙孔鲋即为陈涉博士。汉兴，儒生又投奔了汉朝，汉亦设博士之官，以安抚之。

汉高祖曾引用叔孙通制定朝仪，初尝儒雅的美味，由于忙于剿灭“走狗”，干戈未解，未暇大兴儒教。孝惠高后之时，“公卿皆武力功臣”，不容书生分羹。文景之时，名士硕儒颇有为博士者，如《诗》有博士辕固生、韩婴，《书》有博士张生、欧阳，《春秋》则有胡毋生、董仲舒。《孟子》、《尔雅》、《孝经》亦有博士。但“文帝好刑名”，“景帝不任儒”，“故诸博士具官待问，未有进者”——他们只不过具员领俸，没一个受到重用（《史记·儒林列传》）。

再加之“窦太后又好黄老”，诸博士不仅难以儒业得幸，而且还有触忌犯讳之虞。窦太后曾问《诗》博士辕因生《老子》之书，辕固生说《老子》是浅俗的“家人之言”，窦太后愤而骂五经为“司空城旦书”（犹言刑徒之书。司空，掌建宫室及筑城。始皇焚书，令有藏诗书百家语者，黥为城旦。），并令固下图斗野猪，幸而景帝给他一柄利剑，才免于横死。

众博士看在眼里，惧在心上，哪里有暇弘扬儒业，经世先王。有的竟纷纷找借口辞掉博士之职，逃之夭夭。如辕固外调清河太守，韩婴出任常山太傅，胡毋生干脆以年老为由，告老归家，居教乡里。

《公羊传》写定于汉初，系用汉代通行的隶字书写，它是今文经学中富有理论色彩的代表性典籍。公羊学者认为，《春秋经》是孔子借春秋242年史事以表示自己的政治观点，处处包含“微言大义”。这同古文学派认为《春秋经》是一部历史著作不同。

公羊学派始自战国时的齐人公羊高，其战国初至汉初的传承系统是：子夏→公羊高→公羊平→公羊地→公羊敢→公羊寿→胡母子都（生）；公羊学派对《春秋》的研究开始仅口说流传，至汉景帝时，胡母生和他的老师公羊寿用汉代的隶书“着于竹帛”，才使《公羊传》成书。

汉初传《公羊》有三家，司马迁在《儒林列传》中说：“言《春秋》于齐、鲁自胡毋生，于赵自董仲舒，……公孙弘治《春秋》不如董仲舒……故汉兴至于五世之间，唯董仲舒名为明于《春秋》，其传《公羊氏》也。胡毋生，齐人也，孝景时为博士，以老归教授，齐之言《春秋》者，多受胡毋生，公孙弘亦颇受焉。”在这三家中，尽管董仲舒是佼佼者，即他对《公羊》的阐发比胡毋生与公孙弘深刻，但始终只是《公羊学》中的一派，并非是《公羊》学的唯一宗师。特别是，东汉《公羊》学的最大代表何休，在其名著《公羊解诂》中，明确胡毋生是《公羊》宗师，而一个字都未提及董仲舒。

胡母生是西汉今文经学之一公羊学派的代表人物。公羊学派，是儒家经学中专门研究和传承《春秋公羊传》的一个学派。《春秋公羊传》亦称《公羊传》、《公羊春秋》，是专门阐释《春秋》所谓的“微言大义”的一部典籍。

西汉初期，时代需要封建大一统的政治思想。时代需要儒学，同时要求儒学充实、丰富和发展。齐文化学风具有兼容并蓄、务实创新、智巧应变的特点，所以齐学学者足以改造儒学，重新创立适应大一统政治需要的新儒学。《公羊春秋》就是齐学学者对孔子《春秋》改造的结果，因而受到了汉武帝的重视。汉景帝时，胡母生和董仲舒被招为博士。二人同业《公羊春秋》（也有学者认为，他是胡母生的弟子），董仲舒曾著书称其德。正是董仲舒、胡母生为代表的齐学学者将儒学理论改造成了符合大一统需要的新儒学，才取得汉武帝欣赏，获得了“罢黜百家，独尊儒术”的学术统治地位。

胡毋生还亲自传学，扩大了公羊学的传授面。他景帝时为博士，与董仲舒同列。年老，复归教于齐，“齐之言《春秋》者多受胡毋生”，武帝时的大丞相公孙弘就曾得其师传。董仲舒对他也十分敬重，《汉书》说：胡毋生“与董仲舒同业，仲舒著书称其德。”有曰：“胡毋子都，贱为布衣，贫为鄙夫。然而乐义好礼，正行至死。故天下尊其身，而俗慕其声。甚可荣也！”（《文馆词林》李固引，见唐晏《两汉三国学案》）

胡母生弟子众多，有名的公孙弘。董仲舒的弟子，有兰陵褚大、东平嬴公、段仲、吕步舒。后来，又有齐人任公、贡禹、管路、左咸、鲁眭孟、颜安乐、严彭祖等均以治《春秋公羊传》得显。《公羊春秋》在中国传统文化中占有重要地位，东汉的何休、唐代的徐彦、清代中后期常州学派的庄存与、孔广森、刘逢禄、龚自珍、魏源，直到近代维新派的康有为、梁启超等，都是公羊学派中有影响的人物。

胡毋生的历史思想影响很深远。在汉代，公羊学大显于世。魏晋以后虽经一千多年的消沉，至鸦片战争前后却重新复兴，而且风靡一时，成为近代维新运动的思想武器，并且是19-20世纪之交中国思想界接受西方进化论的思想基础。“公羊学”的产生和两次盛行，是思想史、史学史上发人深思的历史现象。

胡毋生认为，孔子在《春秋经》中贯穿了“大一统”、“拨乱反正”等政治“大义”，大力彰扬孔子拥戴周天子“天下共主”的立场，作为儒家思想最重要的原则，为战国晚期正在进行的“统一”作舆论的准备。甚至直接成为孔子专为汉代天子而制定的治国纲领！

胡毋生认为，人们可以据之推演，划分历史的发展阶段。此即著名的公羊三世说。更重要的是，其对于三世异辞说的解释包含一个很宝贵的观点：不把春秋242年视为铁板一块、凝固不变，而看作可按一定标准划分为不同的发展阶段。

胡毋生的历史哲学具有政治性、变易性和可比附性三大特点，到了西汉和晚清这种正需要酝酿制度变革的历史时期，有远见、有魄力的思想家便可依据这份思想资料加以发挥、改造和创造，掀起学术上的波澜，演绎出政治上的变革。