在整个中学学习阶段，陈庆益除了特别爱好数学和物理外，还爱读文学和哲学方面的书籍，在高中时他阅读过牛顿的《自然哲学的数学原理》和康德的《纯粹理性批判》等名著．高中毕业时，陈庆益以优异的成绩被保送继续上大学．

在日本帝国主义侵略中国期间，许多历史悠久的大学都迁校至四川、云南、贵州等边远山区．武汉大学迁至四川乐山，浙江大学迁至贵州遵义（校本部）和湄潭（理学院和农学院）．1944年秋，陈庆益被保送上浙江大学，当时也就是去贵州省湄潭县上大学．四年大学生活的头两年是在那里度过的；1946年夏天，浙大由湄潭迁回杭州，陈庆益随校在杭州读完大学三四年级．

浙江大学数学系有不少著名学者，如陈建功、苏步青、卢庆骏、白正国、徐瑞云等．在陈庆益就学浙大的那个期间，他听过卢庆骏教授主讲的级数概论和白正国教授主讲的坐标几何，而高等微积分、抽象代数和实变函数则均是徐瑞云教授主讲的，几何学基础是苏步青教授主讲的．在陈庆益的同班同学中，有谷超豪、周元燊、张鸣镛、吴洪鳌等．陈和他们一起参加了陈建功教授主持的函数论讨论班和苏步青教授主持的几何讨论班．

名师出高徒．陈庆益之所以成为中国有影响的数学家之一，除了他自己勤奋学习的原因以外，与当时浙大数学系的这批名师的精心培育是分不开的．

陈庆益在受高等教育期间，课外生活丰富多彩，如游泳、打桥牌、欣赏音乐、听京戏等等．此外他还是一位文学爱好者，尤其是爱好写新诗，从中学到大学以及解放后出国留学，他一直有这种爱好．在莫斯科留学期间，有一次适逢中国夏历丙申年春节之际（1956年2月），身在异国他乡的陈庆益，漫步登上列宁山，遥望祖国，思绪万千，曾写下新诗一首，题为“我的故乡”，以表达对故乡和亲人的怀念．这里摘录其中的两段：

…………

每一次，当我散步在

紫阳湖旁，站在静穆的

紫阳桥上，欣赏

朝霞与夕阳

…………

宁静的紫阳湖

每个夏天发散荷花的清香

你见过多少的日没与日出

你经受了多少的晦明风雨

…………

1948年暑期，陈庆益从浙江大学数学系毕业．由于对故乡的怀念，受聘到武汉大学数学系工作，先后任助教、讲师．由于他业务基础扎实、工作成绩突出，且俄语很好（如苏联诺尔金著《微分几何学》一书，由陈庆益翻译，于1953年商务印书馆出版），经组织上研究，决定派他参加留苏考试，果然获得录取．经一年时间进行俄语口语培训与政治学习，1954年9月，陈庆益到苏联莫斯科大学数学力学系当研究生，师从希洛夫（IIINJIOB）教授学习广义函数及线性偏微分方程理论．

对于一个不到30岁而又有才华的青年人来说，出国留学是一个很好的学习与提高的机会．陈庆益非常珍惜这种机会，在导师希洛夫教授的指导下，克服了许多困难，勤奋学习、悉心钻研，取得了可喜的科研成果，1957年夏顺利获得数理科学副博士学位．他的副博士论文中的部分结果“线性偏微分方程组混合问题解的唯一性”发表在1957年第3期的《苏联科学院报告》上．

从50年代起，陈庆益在科学研究上建树很多．据不完全统计，他在《中国科学》、《数学学报》、《苏联科学院报告》、《数学进展》、《数学物理学报》、《数学杂志》、《数学研究与评论》、《应用数学》、《兰州大学学报》、《华中工学院学报》等十多种国内外学术刊物上发表了40多篇学术论文，这些论文大致可概括为以下几个方面的工作．

关于一般线性广义抛物型方程和方程组

．广义抛物型方程比椭圆型、双曲型方程概括更多的方程并具有许多特性，它是偏微分方程理论中至今尚少有人深入研究的一个领域．50年代初期，苏联数学家盖尔方特与希洛夫对一般线性方程组μt=P（t，Dx）μ的初值问题找到了解的唯一性类，本质地推进了吉洪诺夫（TNXOHOB）在30年代关于热传导方程的相应研究．陈庆益在50年代末期对某些广义抛物型方程组的混合问题作了开创性的研究，得到了类似的结果．并且还由流体温度分布问题引出一个简化的广义抛物型方程，对它进行了定性与定量的讨论．关于这方面的工作，可见论文[3，4，5，7，8]．

约化波动方程

．这类方程在电磁波、声波传播研究中有重要应用．关于这类方程与波动方程的联系，有著名的辐射原理、极限振幅原理和极限吸收原理，它们是等价的．陈庆益最先考虑了约化波动方程与薛定鄂型方程的联系，而等价于辐射原理．1985年陈又考虑了一般广义抛物型方程与相应椭圆型方程在基本解方面的联系．关于这方面的工作，可见论文[6，16，17，30]．

函数的乘积

．广义函数的乘积在量子物理学及一些技术问题中有其应用，故从50年代以来，一直有人对这个问题进行研究．近年来的论文更多．陈庆益早在60年代初就给出广义函数的函阵表述方式并由此引出广义函数的两种乘法运算．1981年陈庆益专门讨论了Dirac分布的任意次幂，并对Dirac乘积公式作了简易的新证明．关于这方面的工作，可见论文[13，24，26]．

线性偏微分方程

．一般线性偏微分方程的研究是近代偏微分方程理论中较有成效的研究，它得力于广义函数及其演进工具——拟微分算子及Fourier积分算子．陈庆益曾对包含常系数方程在内的卷积方程就光滑性质进行了系统的分类，提出了条件光滑性问题；但在变系数的情形遇到了本质的困难．他比国外更早地考虑了非主型算子的局部可解性问题，而对方程中关于各个自变量的导数阶数分别加权，由此再应用通常用于主型算子的处理方法．他还对用复域积分来寻求一些变系数非主型算子的基本解作了尝试，虽然可包括某些非经典的重特征方程，但所加条件较强．关于这方面的工作，可见论文[18，19，23]．

非线性偏微分方程

．从1982年以来，陈庆益对非线性偏微分方程做了不少工作，首先是对半线性热传导方程解的爆破及熄灭现象提出了防爆与防熄问题，并给出了一些充分条件；接着对粘弹性杆中的一个非线性特征值问题证明了非可列无限多的非可列无限重的特征值的存在性．比较系统的是关于微分方程振荡解的研究．陈庆益首先提出了相对振荡解问题，考虑了偏微分方程的定向振荡解；接着又提出了振荡函数在多种运算下保持振动性的问题，并用以讨论微分方程的振荡解与相对振荡解．此外，他还讨论了半线性弦振动方程及有源Josephson结线上的相对振荡解，改进了已有的结果．最近又发现线性及许多非线性的Dirac方程组允许八重的旋量解，可能与夸克模型有重要联系．关于这方面的工作，可见论文[27、34—41]．

其他数学分支

．陈庆益对数学其他分支的知识也是很渊博的．比如，对数论就有较深入的研究．数论中的费尔马（Fermat）猜想，是一个至今已有三个半世纪的著名难题；哥德巴赫（Goldbach）猜想，是一个将近两个半世纪的著名难题，这两个难题至今悬而未决．1978年，陈庆益对这两个问题的研究提出了独到的见解．此外，他对数学史上某些重要数学家的建树也有自己的独特的看法．他指出，数学家的成长与当时所处社会环境有密切的关系．例如高斯（Gauss）与柯西（Cauchy）基本上属于同一时代，他认为，高斯因生活于当时相对闭塞的北德意志，早年仅受到经典的几何作图问题的教育，未能对当时的数学主流即变量数学作突出的贡献；而柯西则因生活于当时数学中心的法国，故他能对变量数学作出极为重要的建树．关于上述工作，可见论文[21，22，29]．

陈庆益不仅发表了40多篇学术论文，而且还有不少专著和译著．到目前为止，已正式出版的有：《微分几何学》（苏联诺尔金著，译自俄文；商务印书馆，1953；高等教育出版社（修订版），1958）；《数学物理方程》（人民教育出版社，1979；高等教育出版社（修订版），上册，1986；下册，1987）；《线性偏微分算子》（赫曼德尔著，译自英文，科学出版社，1980）；《常微分方程及其应用》（与柳训明，华中工学院出版社，1983）；《流形、分布与拟微分算子》（华中工学院出版社，1985）；《一般线性偏微分方程》（高等教育出版社，1987）；《现代工程数学手册》（第Ⅱ卷，第28篇、第31篇，华中工学院出版社，1986）．

以上列出的专著和译著，合计约有170余万字．可以肯定的是，如果没有长达20年之久极左路线的影响，陈庆益将会有更多的论文和著作问世．

陈庆益1948年从浙江大学毕业后，在武汉大学、兰州大学、华中理工大学执教已四十余载．他对教学工作认真负责，讲课重点突出，能联系最新科研成果；语言生动，对学生富有启发性和吸引力，因而多年来一直受到学生们的欢迎和好评．

陈庆益在兰州大学为微分方程专门化的学生先后开过数学物理方程、广义函数、非线性振动、空气动力学、拟线性双曲方程、混合型方程、拓扑线性空间、一般线性偏微分方程等课程．1978年以来，还为研究生开过线性偏微分算子、微分流形、拟微分算子、傅立叶积分算子等课．

陈庆益为祖国培养了大量的数学人才．这些人才不仅包括大学本科生、硕士生、博士生，还有来自东北、华北、西北在兰州大学进修的许多教师．例如，在60年代微分方程专门化的学生中，有罗学波、牛培平、王明亮等，他们现在都是兰州大学数学系微分方程方面科研与教学中的骨干；此外邵善根是大庆石油学院的骨干；文如庆是中南工业大学的骨干；周善有是中国科学院研究生院的骨干教师．

陈庆益除了培养出大量的大学本科生外，还先后招收了博士研究生8人，培养了硕士研究生33人，他们正在各高等院校和科研部门发挥着骨干作用．第一批硕士生中的刘林启，在获得硕士学位后接着考取了复旦大学谷超豪教授的博士研究生，于1986年初获得了博士学位，现在是深圳大学数学系的副系主任；1986年毕业的硕士生袁俭，现在西南交通大学数学系工作，他的论文“广义Heisenberg群Gn上的Plancherel公式及其应用”，发表于1989年第3期的《数学学报》上．还有许多硕士生，他们的论文发表于《数学物理学报》、《数学研究与评论》、《偏微分方程》、《数学杂志》等期刊上．

在1988年上半年通过答辩的4个博士生是安幼山、博初黎、李志斌和崔尚斌，他们在导师陈庆益和副导师罗学波的共同指导下，对于Heisenberg群上和较一般的幂零李群上的线性偏微分算子，作了深入的研究，其中有的成果发表在《科学通报》、《应用数学学报》、《数学年刊》、《数学进展》等期刊上．1989年取得博士学位的韩效宥，在高阶BO方程的研究方面，有重要的开创性工作．

大量的历史经验告诉我们，一个著名科学家的出现与成长，并非偶然．而大多数都与家庭及社会环境密切相关．陈庆益也是这样．前已提及，父亲陈开运有高度的文化教养，为人正直、善良，热爱教育事业．母亲李菊英，文化水平不算高，但也知书达礼，温良贤淑，是一位慈祥的母亲．

陈庆益共有兄弟姊妹7人，他排行第三．其大弟弟、大妹妹在1951年均为参加抗美援朝的中国人民志愿军．陈庆益夫人柳训明，1950年毕业于上海同济大学数学系，当时留校任助教；

1953年调武汉大学数学系，1957年随陈庆益一起调兰州大学数学系，1984年调来华中工学院，1986年任数学系副教授，现已退休．长子陈亦武，现在兰州大学附小任教；次子陈亦刚，湖南医科大学硕士研究生毕业，现在湖北中医学院担任教学工作；

女儿柳英，毕业于北京邮电学院，现在武汉市电讯局载波二分局工作．可以看出，陈庆益的主要家庭成员，均有相当的文化教养，是一个幸福的家庭．尤其是其爱人，几十年来不仅在生活上对他百般照顾，而且在工作上和科学事业上也是他的好助手．《常微分方程及其应用》一书就是陈庆益与柳训明合编的．

由于陈庆益自幼受到良好的家庭教育和严格的学校教育，因而在学识方面出类拔萃，在品德方面也很优秀．少年时期的陈庆益，在父亲的谆谆教诲下，立志要做一个正直的科学家，在小学、中学到大学这个期间，他一直是一个品学兼优的学生．

他热爱祖国．在抗日战争时期，他痛恨日本帝国主义者；在解放战争时期，他看到国民党政府的腐败，深恶痛绝．在进步思想的感召下，1948年底陈庆益加入了由中国共产党武汉地下组织领导的一个外围团体——“新民主主义教育协会”，并参与了一些迎接解放的工作．

在陈庆益从事中国高等学校教学工作的四十多年中，他作风正派、治学严谨、平易近人、谦虚谨慎、为人师表、品德高尚，得到历届学生们的尊敬和爱戴．

陈庆益有着高尚的精神境界．他不仅自己作出了大量的科研成果，而且具有“人梯”精神，总希望有更多学生超过他．对科研信息乐意交流，经常给年轻人提供材料，从不搞资料“保密”；他指导学生作出的科研成果，从来坚持不在学生的论文前面挂名，他认为这是尊重别人的劳动成果．