更新时间：2022-10-28 22:36
如果一个估计问题所涉及的分布未知或不能用有穷参数来刻画，称这种估计为非参数估计。一般由样本估计未知分布函数或未知概率密度，由样本估计某一对称分布的分布中心都是非参数估计。常被应用于测验分数统计中。
非参数估计(nonparametric estimation)是相对于参数估计来说的一类估计方法。 在非参数估计中，对基本分布不做假定，主要利用随机抽样本身的信息来对估计量的优劣作出判断，最大得分估计量方法就是一种非参数估计方法；而在参数估计中，对基本分布先要做出假定，只是其特征值需要估计，如在古典假设中常常假定随机扰动项U服从正态分布，特征值μ和方差σ待定。非参数回归与非参数估计相近，非参数回归函数形式不确定，其结果外延困难，但拟合效果却比较好。非参数回归的基本方法有核函数法，最近邻函数法，样条函数法，小波函数法。这些方法尽管起源不一样，数学形式相距甚远，但都可以视为关于Yi的线性组合的某种权函数。也就是说，回归函数g(X)的估计gn(X)总可以表为下述形式：
其中{Wi(X)}称为权函数。这个表达式表明， gn(X)总是Yi的线性组合，一个Yi对应一个Wi。Wi(X)写得更仔细一点应该是Wi(X1，…， Xn)。
在一般实际问题中，权函数都满足下述条件：
在具体计算方面，一般来说，核函数方法多用于密度估计或者需要密度估计的随机样本回归，样条与小波函数多用于作信噪分离解释的回归(当然也有用于密度估计的)。
非参数估计又称为非参数检验，是指在不考虑原总体分布或者不作关于参数假定的前提下，直接用已知类别的学习样本的先验知识直接进行统计检验和判断分析的一系列方法的总称。
非参数估计不假定数学模型，可避免对总体分布的假定不当导致重大错误所以常有较好的稳健性(见“稳健统计”)。而参数估计要求函数的数学模型形式已知，如假定研究的问题具有正态分布或二项分布，再用已知类别的学习样本估计里面的参数，但这种假定有时并不成立。
由于非参数统计中对分布假定要求的条件宽，因而大样本理论(见大样本统计)占据了主导地位。第二次世界大战前，非参数统计的大样本理论已有了一些结果，从20世纪50年代至今，更是有了显著的进展，尤其是关于秩统计量与U统计量的大样本理论，以及基于这种理论的大样本非参数方法，研究成果很多。近代理论证明了一些重要的非参数统计方法，当与相应的参数方法比较时，即使在最有利于后者的情况下，效率上的损失也很小。
非参数估计主要适用于以下方面：
(1)待分析数据不满足参数检验的假设条件时。
(2)客观对象采用名义尺度或顺序尺度度量时应当使用非参数估计。当客观对象采用名义尺度或者顺序尺度时，如消费者对不同商标的饮料的喜恶程度，传统的参数方法无法对其进行检验，因此应当使用非参数估计。
优点：①假设条件少，应用范围广泛；②运算简单，可节省运算时间；③方法直观，不需要太多的数学基础知识和统计学知识，容易理解；④能够适应名义尺度和顺序尺度等对象，而参数估计不行；⑤当推论多达三个以上时，非参数统计方法尤其具有优越性。
缺点：①方法简单，检验功效差，即在给定的显著性水平下进行检验时，非参数统计方法与参数统计方法相比，第Ⅱ类错误的概率β要大些；②对于大样本，如不采用适当的近似，计算可能变得十分复杂。
因此，总体来说非参数估计适用于估计隐含影响因素较多的权证隐含波动率，而且使用Matlab软件作非参数估计，可以很好地克服计算工作量大的缺点。