更新时间：2023-01-17 11:53
凝聚点是一类特殊的聚点。
设 A 为拓扑空间 X 的子集，。若 x 的任意邻域都含有 A 中不可数多个点，则称 x 为 A 的凝聚点。这一概念是豪斯多夫于 1914 年提出的。
设 X 为第二可数空间，，则 A 中不是凝聚点点点集是有限集或可数集。第二可数空间 X 本身可以表示为两个不相交的集合的并，其中一个是完备的，另一个是有限集或可数集。该结论称为康托尔-本迪克松定理。
以实数为例，考虑实数轴上的一个点集M， 设P是一个点（不一定要求落在M里）。如果P满足下面的条件，就称为M中的凝聚点：
任何包含P的开区间必定包含M中的另一点。
一个有界的无限点集必定含有一个凝聚点。
聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。