更新时间：2024-07-06 23:23
后缀树（Suffix tree）是一种数据结构，能快速解决很多关于字符串的问题。后缀树的概念最早由Weiner于1973年提出，既而由McCreight在1976年和Ukkonen在1992年和1995年加以改进完善。
后缀树提出的目的是用来支持有效的字符串匹配和查询。
一个具有m个词的字符串S的后缀树T，就是一个包含一个根节点的有向树，该树恰好带有m个叶子，这些叶子被赋予从1到m的标号。 每一个内部节点，除了根节点以外，都至少有两个子节点，而且每条边都用$的一个非空子串来标识。出自同一节点的任意两条边的标识不会以相同的词开始。后缀树的关键特征是：对于任何叶子i，从根节点到该叶子所经历的边的所有标识串联起来后恰好拼出S的从i位置开始的后缀，即S[i,…,m]。树中节点的标识被定义为从根到该节点的所有边的标识的串联。
同理, 若干字符串组成的后缀树, 称为一个扩展的后缀树：n个字符串Sn，其中字符串的长度为mn, 由这些字符串组成一个扩展的后缀树 T ，它是一个包含一个根节点的有向树，该树有mn个叶子，每个叶子都用一个两数字的坐标tuple(k,l)来标识，其中k的范围是从1到n，而l的范围是从1到mk ，每一个内部节点，除了根节点外，都有两个子节点并且每条边都用一个非空的S中若干单词构成的一个子串来标识。并且出自同一节点的任意两条边的标识的第一个单词不能相同。对于任意的叶子(i,j),从根节点到该叶子所经历的所有边的标识的串联恰好拼出后缀Si，该后缀从位置j开始，就是说它们拼出了Si[j..mi]。
对于字符串集合T={t1,t2…tn}的广义后缀树，是一个压缩字典树（trie）其中包含了T中每一个字符串的所有的后缀。
每一个叶节点，是由 对来标记的，即包含了所在的字符串和在字符串中的开始位置。
广义后缀数组的构造：
将T中的所有字符串加上终结符$连接在一起构成新的字符串S= t1$…tn $；对字符串S构造，后缀树；每一个叶节点标记上在S中的起始位置；移除横跨多个字符串的后缀；将叶节点的起始位置映射成对。说明：真实构造中对后缀的比较只比较到字符$就结束，这样不会出现横跨多个字符串的后缀。