三、矛盾的同一性和斗争性，矛盾相互补充或相互消减。

四、静止与运动（不变与变化）：增、删、改（变化类型），量变与质变（变化类型），相对与绝对（变化类型），现象与本质（变化类型），内因与外因（变化原因），偶然与必然（变化原因）。

五、结构：一对一（线状结构、环状结构），一对多（一分为多的事物彼此并列，树状结构，星状结构），多对一（并列的事物结合为一），多对多（网状结构）。

六、判定与筛选：是否的判定、条件的判定，判定起到了筛选作用。

七、逻辑与、逻辑或、逻辑非，充分条件、必要条件、充要条件。

八、假设法、排除法、反证法。

归纳：从多个个别的事物中获得普遍的规则。例如：黑马、白马，可以归纳为马。演绎：与归纳相反，演绎是从普遍性规则推导出个别性规则。例如：马可以演绎为黑马、白马等。

分析：分析是把事物分解为各个部分、侧面、属性，分别加以研究。是认识事物整体的必要阶段。

综合：综合是把事物各个部分、侧面、属性按内在联系有机地统一为整体，以掌握事物的本质和规律。

分析与综合是互相渗透和转化的，在分析基础上综合，在综合指导下分析。分析与综合，循环往复，推动认识的深化和发展。事例：在光的研究中，人们分析了光的直线传播、反射、折射，认为光是微粒，人们又分析研究光的干涉、衍射现象和其他一些微粒说不能解释的现象，认为光是波。当人们测出了各种光的波长，提出了光的电磁理论，似乎光就是一种波，一种电磁波。但是，光电效应的发现又是波动说无法解释的，又提出了光子说。当人们把这些方面综合起来以后，一个新的认识产生了：光具有波粒二象性。

抽象：抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。具体地说，科学抽象就是人们在实践的基础上，对于丰富的感性材料通过“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工制作，形成概念、判断、推理等思维形式，以反映事物的本质和规律。

概括：概括是形成概念的一种思维过程和方法。即从思想中把某些具有一些相同属性的事物中抽取出来的本质属性，推广到具有这些属性的一切事物，从而形成关于这类事物的普遍概念。概括是科学发现的重要方法。因为概括是由较小范围的认识上升到较大范围的认识；是由某一领域的认识推广到另一领域的认识。

按照对象，比较分为同类事物之间的比较和不同类事物之间的比较。按照形式，比较分为求同比较和求异比较。在相似中，求不同处：事例：香港有一家经营粘合剂万能胶

简单是说，因果关系的逻辑就是：因为A，所以B，或者说如果出现现象A，必然就会出现现象B（充分关系）。这是一种引起和被引起的关系，而且是原因A在前，结果B在后。（1）一切先后关系不一定就是因果关系，例如：起床先穿衣服，然后穿裤子，或者说先涮牙后洗脸，这都不是因果关系。（2）并不是一切必然联系都是引起和被引起的关系，只有有了引起和被引起关系的必然联系，才是属于因果联系。

因果对应关系：

（1）一因一果：既一个原因产生一个结果。

（2）多因一果：既多个原因一起产生一个结果。

（3）一因多果：既一个原因产生多个结果。

（4）多因多果：既多个原因一起产生多个结果。

递推就是按照因果关系或层次关系等方式，一步一步的推理。有的原因产生结果后，这个结果又作为原因产生下一个结果，于是成为因果链，因果链就是一种递推思维。例如：英国民谣：“失了一颗铁钉，丢了一只马蹄铁；丢了一只马蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，损失一位将军；损失一位将军，输了一场战争；输了一场战争，亡了一个帝国。”

逆向思维法与因果思维法相反，逆向思维法是由结果推理原因。逆向思维的事例：例如：大家听过司马光砸缸的故事，司马光的朋友掉进大水缸里了，常规的思维模式是“救人离水”，而司马光面对紧急险情，运用了逆向思维，果断地用石头把缸砸破，“让水离人”，救了小伙伴性命。例如：当时，德国古典哲学中的辩证思想已传入英国，法拉第受其影响，认为电和磁之间必然存在联系并且能相互转化。他想既然电能产生磁场，那么磁场也能产生电。

（1）系统结构：系统的上下级是归属关系，同级之间是并列关系。例如：某所高中系统，分为高一、高二、高三这三个子系统，其中高一这个子系统又分为一班、二班。可见，系统的上下级之间（年级和班级）是归属关系，同级之间（年级之间或班级之间）是并列关系。

例如：人体由八大系统组成，既运动系统、神经系统、内分泌系统、循环系统、呼吸系统、消化系统、泌尿系统、生殖系统。其中的消化系统又由消化管和消化腺这两个子系统组成。其中的消化管又由口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠这些更小的系统组成。其中的小肠又由十二指肠、空肠、回肠这些更更小的系统组成。

（2）同级的事物之间的关系：系统中，同级的事物之间，通常按组织结构分为合作和对立两种。第一，合作关系：例如：餐馆是一个系统，里面的厨师、服务员、老板他们相互合作。例如：消化系统中的胃和小肠是合作关系，都是在消化食物。第二，对立关系：例如：全国足球联赛是一个系统，里面两只比赛的足球队是对立关系。例如：激素系统中的胰岛素和胰高血糖素是对立关系，胰岛素降低血糖，胰高血糖素升高血糖。合作关系与对立关系的事例：在一个群落系统中，羚羊之间是合作关系，一批羚羊休息时，另一批羚羊要放哨，而羚羊和狮子是对立关系。第三，同级的事物之间也可能没有相互关系。例如：一个超市系统中，假设其中的顾客彼此互不认识，那么这个超市系统的顾客之间就没有相互的关系。

（3）系统变化：通常，系统是发展变化的，静止只是相对的静止或暂时的静止。变化形式分为渐变和突变。

（4）系统接口：系统接口是一个系统与另一个系统之间传输物质、能量、信息的地方。例如：从地理而言，中国这个系统和印度这个系统的系统接口就是两国的边境关口，而边境关口之外的两国边界线上则不能有人或物的传输，所以不属于系统接口，如果有人或物的传输，就是非法入境了。

（5）系统漏洞：系统中只要存在漏洞，就可能影响到系统的其它部分，因为系统的各部分相互依存、相互影响。要防止系统有漏洞。

（6）系统中的连续性与无限性：连续的事物是由有限个或无限个事物组成的。一条直线作为一个系统，可以看成由无数个点所组成的，这无数个点就是这个系统中的成员，所以这个系统是一个无限大的系统。实数作为一个系统，可以看成由无数个数字组成的，这无数个数字就是这个系统中的成员，所以这个系统是一个无限大的系统。

（7）系统中，同级事物之间的对应：一对一：一个事物对应一个事物。一对多：一个事物对应多个事物。多对一：多个事物对应一个事物。多对多：多个事物对应多个事物。

（8）系统立体化：不仅要画出系统的上下级之间关系（归属关系），还要画出系统同级事物之间的关系，从而组成立体化的系统。

（9）系统层次化：

根据系统的组成关系，可以分成不同的层次。

（10）系统的本质特征：整体性特征：系统作为一个整体具有超越于系统内个体之上的整体性特征。个体性特征：系统内的个体是构成系统的元素，没有个体就没有系统。关联性特征：系统内的个体是相互关联的。结构性特征：系统内相互关联的个体是按一定的结构框架存在的。层次性特征：系统与系统内的个体之关联信息的传递路径是分层次的。模块性特征：系统母体内部是可以分成若干子块的。独立性特征：系统作为一个整体是相对独立的。开放性特征：系统作为一个整体又会与其它系统相互关联相互影响。发展性特征：系统是随时演变的。

唯物辩证法的基本规律有三条：对立统一规律（矛盾的规律）、质量互变规律、否定之否定规律。

（1）对立统一规律：事物以及事物之间都包含着矛盾性，事物矛盾双方又统一又斗争推动事物的运动、变化和发展。例如：理想与现实的矛盾，使人奋斗，从而把理想转化为现实。

（2）质量互变规律：事物、现象由于内部矛盾所引起的发展是通过量变和质变的互相转化而实现的。例如：吹气球。一点一点的吹（量变），吹到一定程度，气球就爆炸了（质变）。

（3）否定之否定规律：事物的发展是通过自身的辩证否定实现的。事物是肯定方面和否定方面的统一。当肯定方面居于主导地位时，事物保持现有的性质、特征和倾向；当事物内部的否定方面战胜肯定方面并居于矛盾的主导地位时，事物的性质、特征和趋势就发生变化，旧事物就转化为新事物。否定是对旧事物的质的根本否定，但不是对旧事物的简单抛弃，而是变革和继承相统一的扬弃。事物发展过程中的每一阶段，都是对前一阶段的否定，同时它自身也被后一阶段再否定。经过否定之否定，事物运动就表现为一个周期，在更高的阶段上重复旧的阶段的某些特征，由此构成事物从低级到高级、从简单到复杂的周期性螺旋式上升和波浪式前进的发展过程，体现出事物发展的曲折性。

（1）阴阳既相互对立，又相互统一。

（2）阴阳相互包含，阴中含阳，阳中含阴。例如：我国古代经典名著《三十六计》的第一计“瞒天过海”中说道：“阴在阳之内，不在阳之对。”有些情况下，阴在阳的里面，使人不易发现，而不在阳的明显的对立面上。“瞒天过海”的故事讲述唐太宗带大军来到海边，一位海上民宅的主人请求见驾，称已经准备好海军粮草，敬献皇帝，并邀请皇上去海上民宅做客，那个海上民宅的四周用布包围，看不见外面，其实可以漂浮，所以等皇帝发现阴谋，那个海上民宅已经漂浮到茫茫大海之中，主人早已坐船跑了。有些事情表面是好的（阳性），而里面却藏着坏事（阴性）。

（3）阴阳在一定的条件下可以向对立面转化，所以有时阳多一些，有时阴多一些，阴阳并非总是均等的。例如：人生有时快乐（阳）大于悲哀（阴），有时悲哀（阴）大于快乐（阳）。

（4）判断阴阳：一些情况下，阳性事物的性质：正性的、向外的、释放的、奉献的、发亮的、发热的、中心的、集中的。一些情况下，阴性事物的性质：负性的、向内的、吸收的、获取的、发暗的、发冷的、周围的、分散的。例如：白是阳性，黑是阴性。例如：热是阳性，冷是阴性。例如：原子核是阳性的，周围环绕的电子是阴性的。

（5）阴阳的互补与消减：有的阴阳是互补的（例如：男人和女人），有的阴阳是相互消减的（例如：热水和冷水）。

（6）阴阳的混合与中和：等量的红沙子和蓝沙子混合在一起，成为红蓝交织的沙子，红沙子和蓝沙子本身没有发生变化，而等量的红油漆和蓝油漆中和在一起就成为了紫色的油漆，原来的红油漆和蓝油漆都不复存在了，可以看出这就是混合与中和的区别。阴阳可能发生混合，也可能发生中和，也可能都发生。

内因：是事物变化发展的内在根据。内因是事物存在的基础，是一事物区别于他事物的内在本质，是事物运动的源泉和动力，它规定着事物运动和发展的基本趋势。

外因：事物变化、发展的外在原因，即一事物和他事物的互相联系和互相影响。唯物辩证法认为外因只是事物发展、变化的条件，外因只有通过内因才能起作用。事例：鸡蛋可以孵化出小鸡，而石头不能孵化出小鸡，因为石头缺少内因（生长发育的功能），开水锅里的鸡蛋也不能孵化出小鸡，因为开水锅里的鸡蛋缺少外因（合适的孵化温度）。

从观察表面现象到发现本质规律。表面现象是事物的外在体现，而本质规律是事物的内在体现。

相对与绝对是反映事物性质的两个不同方面的哲学范畴。相对是指有条件的、暂时的、有限的。绝对是指无条件的、永恒的、无限的。

运动是物质的固有性质和存在方式，是绝对的、无条件的，静止是从一定的关系上考察运动时，运动表现出来的特殊情况，是相对的、有条件的。静止的两种情况：(1)一切事物虽然每时每刻都在运动，但是某一具体事物在某种场合下可以不具有某种特定的运动形式。就其不具有这种特定的运动形式这一点而言，它是静止的。例如：地面上的建筑物就其对地面没有作机械运动这一点而言是静止的，但是这种静止仅仅是从一定的“参考系”看来才是如此，从别的“参考系”看来又是运动的，如建筑物随地面一起围绕着太阳运转，又随太阳系一起在银河系中运转。(2)一切事物虽然每时每刻都在运动，但是并非在任何时候都发生质变。当事物还没有发生质变时，这个事物还是它自己，在这个意义上它是静止的。

量变：量变又称“渐变”。与质变相对。指事物在数量上的增加或减少以及场所的变更，是一种连续的、逐渐的、不显著的变化。唯物辩证法认为，量变是事物运动的基本状态之一，它由事物内部矛盾着的各个方面又统一又斗争而引起，是事物每时每刻都在进行的连续不断的变化，因此，它具有客观普遍性。

质变：事物从一种质态向另一种质态的转变。事物运动的基本状态之一。同量变相对。又称突变。质变是在量变的基础上发生的，标志着量的渐进过程的中断。

对于一些事物的考察,要从普通状况和特殊状况两个角度来考虑，因为有些事物的某些性质只有在特殊状况下才会显现出来。

实与虚是相结合的。

（1）虚中含实：没有完全的、纯粹的“虚”，因为任何“虚”都要建立在一定的“实”的基础上。例如：游戏的虚拟世界是“虚”的，但是这个虚拟世界需要建立在电子设备的基础上，而电子设备是“实”的，此外，虚拟世界里的很多规律也是现实世界里的。例如：电影《黑客帝国》描述了一个虚拟的世界，一切都是信息，但是这个世界的大部分规则还是根据现实世界的规则而建立的。

（2）实中含虚：例如：电脑的视频聊天，是和一个真实的人聊天，但是看到的是他的图像，而图像是虚的事物。例如：看到一个红色的苹果，我们从物理学的知识可知：苹果的红色是苹果反射的特定频率的光波到达人眼形成的图像，红色和绿色的差别不过是光波的频率不同而已，所以苹果本身是不带颜色的，看到的红色只是特定的光波频率对人的大脑形成的效果，所以是“虚”的。

必然性与偶然性的辩证关系：

（1）必然性是指事物联系和发展中一定要发生的、不可避免的趋势。偶然性是指事物联系和发展中不确定的趋向。必然性和偶然性是对立统一的关系。

（2）二者是对立的，它们是事物发展的两种不同趋向，产生的原因以及在事物发展中的地位和作用不同。

（3）二者是统一的，其表现是：第一，必然性总是通过大量的偶然性表现出来，由此为自己开辟道路，没有脱离偶然性的纯粹必然性。第二，偶然性是必然性的表现形式和必要补充，偶然性的背后暗藏着必然性并受其制约，没有脱离必然性的纯粹偶然性。第三，必然性和偶然性可以在一定条件下互相转化。

（4）必然性和偶然性辩证关系的原理，对指导科学研究和社会实践有重大意义。例如：爱迪生发明电灯泡时，尝试了上千种材料之后，才找到了钨丝，表面看来，爱迪生发现钨丝是偶然的事情，实际上，没有爱迪生“努力”这个必然因素，爱迪生是发现不了钨丝的，因为没有“努力”这个必然的因素，爱迪生可能尝试几百种材料后，就累的不想做了。

研究系统，需要研究系统中事物的流程关系和流程判定，这在电路设计和软件开发等工程中，是比较常见的逻辑形式。

很多系统中，同级之间的事物通过传输来实现合作。

（1）顺序与并列：顺序形式：事物按照先后次序运行。并列形式：事物同时运行。

顺序形式分为线形结构和环形结构，线形结构表示事物在末端终止，而环形结构首尾相接，表示事物的循环。

（2）集中与分布：根据是否存在功能上的中心事物，来判断是集中式还是分布式。

（3）反馈：反馈分为正反馈和负反馈两种。正反馈：反馈信息与原输入信息起相同的作用，使输出信息进一步增强的调节。例如：在排尿反射过程中，当排尿中枢发动排尿后，由于尿液刺激了后尿道的感受器，后者不断发出反馈信息进一步加强排尿中枢的活动，使得排尿一再加强，直至尿液排完为止。负反馈：反馈信息与原输入信息起相反的作用，使输出信息减弱的调节。例如：血糖降低会促进使胰岛细胞分泌胰高血糖素，而当血糖恢复正常值以后又会抑制胰岛细胞继续分泌胰高血糖素。

（4）模块：模块作为一个局部的整体，好比一个盒子。模块有三个重要方面：输入、处理方法、输出。

一些情况下，需要通过判定，来决定怎样操作传输。判定主要分为三个阶段：第一阶段：什么事物可以进来。（如图1：事物A的左边的位点）第二阶段：事物进来后，应该怎样操作。（例如：加工、修改、完善等）第三阶段：操作完成后，输出什么事物，向哪里输送。（如图1：事物A的右边的位点）

（1）是否的判定：根据是否符合条件来决定相应的下一步的操作。例如：图2的数值x可以是等级、积分等。

判断是否的条件还有很多，例如：今天是否下雨，考试是否及格。

（2）多选一判定：多个选择中，根据符合其中的某一个条件来决定相应的下一步的操作。

（3）循环判定：根据是否符合条件来决定相应的操作和是否循环。

（4）与、或、非的判定逻辑与：所有限定的条件都具备才会产生指定结果。逻辑或：只要具备限定的条件中的任何一个条件就会产生指定的结果。逻辑非：不具备限定条件中的任何的条件才会产生指定的结果。

逻辑思维与创新思维的一般区别

（1）思维形式的区别。逻辑思维的表现形式，是从概念出发，通过分析、比较、判断、推理等 形式而得出合乎逻辑的结论。创新思维则不同，它一般没有固定的程序，其思维方式大多都是直观、联想和灵感等。

（2）思维方法的区别。逻辑思维的方法，主要是逻辑中的比较和分类、分析和综合、抽象和 概括、归纳和演绎，而创新思维的方法，主要是一种猜测、想象和顿悟。

（3）思维方向的区别。逻辑思维一般是单向的思维，总是从概念到判断再到推理，最后得出 结论。创新思维的思维方向则是很多的，结果也是多样性的。

（4）思维基础的区别。逻辑思维是建立在现成的知识和经验基础上的，离开已有的知识和经验，逻辑思维便无法进行。创新思维则是从猜测、想象出发，没有固定的思维方式，虽然也需要知识和经验作为基础，但不完全依赖知识和经验。

（5）思维结果的区别。逻辑思维严格按照逻辑进行，思维的结果是合理的，但可能没有创新 性。创新思维活动既然不是按照常规的逻辑进行，其结果往往不合常理，但其中却有新颖性的结果。

发散思维：从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，多方位、多角度、多层次去思考，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式。

收敛思维：指在解决问题的过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多的信息和解题的可能性逐步引导到条理化的逻辑序列中去，最终得出一个合乎逻辑规范的结论。

联想思维法是在不同事物之间产生联系的一种没有固定思维方向的自由思维活动。联想思维的类型：接近联想。是指时间上或空间上的接近都可能引起不同事物之间的联想。比如，当你遇到大学老师时，就可能联想到他过去讲课的情景。相似联想。是指由外形、性质、意义上的相似引起的联想。如由照片联想到本人等。对比联想。是由事物间完全对立或存在某种差异而引起的联想。其突出的特征就是背逆性、挑战性、批判性。因果联想。是指由于两个事物存在因果关系而引起的联想。这种联想往往是双向的，既可以由起因想到结果，也可以由结果想到起因。

从多个不同的角度思考问题，不同的角度有不同的发现。事例：有个小男孩说：“苹果里有颗五角星。”这让人难以理解，小男孩把苹果横放在桌上，然后拦腰切开，就会发现苹果里有一个清晰的五角形图案。事例：有一家手帕厂生产的锦缎白手帕销售受阻，库存积压20万条。按照习惯思维，手帕总是用来擦手，揩汗的。但销售人员换了一种思维方式，手帕除了实用的功能外，应该还有美化功能，而市场上没有一家手帕厂是以美化功能进行定位的。这个发现让他们欣喜不已，他们对库存的20万条手帕重新进行加工，在上面印上图案，配上说明书，重新投放市场，结果大受欢迎，这批滞销的手帕成为了畅销商品一售而空。

侧向思维法就是思考问题时，不从正面角度，而是将注意力引向外侧其他领域和事物,从而受到启发,找到超出限定条件以外的新思路。事例：一百多年前，奥地利的医生奥恩布鲁格，想解决怎样检查出人的胸腔积水这个问题，他想来想去，突然想到了自己父亲，他的父亲是酒商，在经营酒业时，只要用手敲一敲酒桶，凭叩击声，就能知道桶内有多少酒，奥恩布鲁格想：人的胸腔和酒桶相似，如果用手敲一敲胸腔，凭声音，不也能诊断出胸腔中积水的病情吗?“叩诊”的方法就这样被发明出来了。

从思维方向看，有直线思维和U型思维之分。在求解问题过程中，如果能用直线思维求解，那是再好不过的了，因为直接求解的思路最短，但是许多问题的求解靠直线思维是难以如愿的，这时采用U型思维去观察思考，或许能使问题迎刃而解。运用U型思维的基本特点就是避直就曲，让思路拐个大弯。在实际操作时，思路又怎样拐好这个弯呢？借助“第三者”的介入进行过渡思考，便是常用的拐弯技巧。例如，电冰箱中的冷冻机中充满着氟里昂和润滑油，如果密封不良，氟里昂和润滑油都会外漏。传统的查漏办法是直接观察，费时费力且不可靠，能否发明一种新方法实现自动检测呢？有人想到了一种避直就曲的办法：将掺有荧光粉的润滑油注入冷冻机里，然后在暗室里用紫外光照射冷冻机，根据有无荧光出现来判断是否出现渗漏和渗漏发生在何处。在这种方法中，荧光粉和紫外光就属于“第三者”。

假设法

假设法就是对于给定的问题，先做一个或多个假设，然后根据已知条件来分析，如果与题目所给的条件矛盾，就说明假设错误，然后再用其它的假设。

排除法

排除法：已知在有限个答案中，只有一个是正确的，对于一个答案，不知道它是否正确，但是知道这个答案之外的其它答案都是错误的，所以推断这个答案是正确的。著名侦探福尔摩斯说过：“当排除了所有其它的可能性，还剩一个时，不管有多么的不可能，那都是真相。”

反证法

反证法是“间接证明法”一类，是从反面的角度的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而得出矛盾。具体地讲，反证法就是从反论题入手，把命题结论的否定当作条件，使之得到与条件相矛盾，肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。常见步骤：第一步：假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立。第二步：从这个命题出发，经过推理证明得出矛盾。第三步：由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论正确。

等级和阶段

等级和阶段的作用：（1）区分作用。一些事物可以按照所处的等级或阶段来进行区分。（2）描述事物变化、发展的过程。例如：我们常说一个事物发展到什么阶段了，或者一个事物发展到什么等级了。

筛选思维

筛选：通过淘汰的方式对事物进行的挑选。对于多层筛选，需要为每层都设置通过的条件，符合条件的事物可以通过，不符合条件的事物被淘汰掉，那些符合条件的事物再进入到下一级别筛选，从而实现一层一层的筛选。

限定思维

限定是为了缩小范围。语言中的定语就是为了限定主语和宾语，从而缩小主语和宾语的范围。（1）用形容词限定主语：例如：“猫”→ “黑色的猫”。“黑色的”这样的限定，就缩小了指定的猫的范围。（2）用名词所有格限定主语：例如：“猫”→ “小明的猫”。“小明的”这样的限定，就缩小了指定的猫的范围。（3）用数词限定主语：例如：“两只猫。”“两只”是数量上的限定。

计算法

一、定性决定事物的性质，而定量是决定事物的数量，很多时候要用计算法来解决事物的定性和定量问题。（1）计算法解决关于定性的问题：例如：计算质子数来决定化学元素。例如：计算分数判断考试及格还是不及格。（2）计算法解决关于定量的问题：例如：在商店买了几件商品，一共花了多少钱。

表格法

表格上的一个值，是由某一个行值和某一个列值所确定的一个值。计算机的SQL数据库的数据就是以表格的形式展现的，随着计算机的发展，很多信息以表格的形式来组织。

时间与空间

时间和空间是物质运动的存在形式，空间是物质运动的广延性、伸张性，时间是物质运动的持续性、顺序性。

点线面体

点组成线，线组成面，面组成体。数学上，一条直线是由无数个点组成的。一根直线是一维的，一根曲线则是二维的。一个平面是二维的，一个曲面则是三维的。体是三维的。

作图法

作图法可以描述有些时空关系的问题。例如：基于一维坐标轴的绘图、基于二维坐标轴的绘图、基于三维坐标轴的绘图、基于极坐标的绘图、矩阵绘图、流程图绘图等。

集合

子集：对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，称集合A是集合B的子集。交集：一般地，给了两个集合A和B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，叫做A与B的交集。并集：一般地，对于两个给定的集合A和B，把所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做A与B的并集。补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集。

建模

对事物建立模型，就是按照需要，留下重要部分，去掉次要部分，从而简化事物、突出重点。

聚集形式

第一种：按功能聚集。功能相同或相似的事物聚集在一起，或者功能互补的事物聚集在一起。第二种：按性质聚集。性质相同或相似的事物聚集在一起（例如：在水中，很多疏水的物质趋于聚集），或者性质相反的事物聚集在一起（例如：一个磁铁的南极和另一个磁铁的北极，相互吸引。）第三种：按传输关系聚集。前一个事物的输出是后一个事物的输入，为了方便传输而聚集。第四种：按照时间关系而聚集。第五种：随机聚集。

上位效应

一个事物的选择受上一个事物的控制，既以上一个事物的选择为前提。

（1）肯定上位：上一个事物选择否定，才轮到下一个事物选择肯定或否定，如果上一个事物选择肯定，下一个事物就没有决定的机会。（2）否定上位：上一个事物选择肯定，才轮到下一个事物选择肯定或否定，如果上一个事物选择否定，下一个事物就没有决定的机会。例如：遗传学中的显性上位和隐性上位就是这个原理。

定性与定量

定性决定事物的性质，定量决定事物的数量、程度。例如：植物开红花或白花是定性，植物的高低则是定量。例如：黑鼠和白鼠的皮毛颜色是定性，而鼠的体重是定量。

增、减、换

（1）增是事物的增加，分为重复增加和不重复增加。例如：有的DNA插入了重复的序列，形成了重复的DNA片段。有的DNA受到异位DNA的插入，形成了增加但不重复的DNA。（2）减是事物的减少。例如：有的DNA片段缺失了。（3）换：就是替换，就是没有增加，也没有减少。例如：基因的点突变，就是碱基发生了变化。与“增、减、换”相对应的是“增、删、改”。“增、减、换”可以是自然发生的，也可以是人为发生的，而“增、删、改”通常是人为发生的。

转化与代换

（1）转化：事物的转化，按照性质，分为两种情况：第一种：事物由一个状态转化为另一个状态。第二种：一个事物转化为另一个事物。事物的转化，按照方向，分为两种情况：第一种：单向转化。例如：纸在燃烧时，转化为灰，但是灰不能转化成纸。第二种：双向转化。例如：很多化学反应是可逆的。（2）代换代换和转化不同，代换是用另一个事物替换原来的事物。最常见的代换是等价代换。

继承与补充

(1)继承：继承分为两种：第一种：扬弃继承：新事物继承旧事物中好的方面，抛弃旧事物中不好的方面。第二种：权限继承：新事物只继承旧事物中新事物有权继承的方面。(2)补充：继承后，有两种情况：第一种：新事物对旧事物补充新的内容。第二种：新事物不补充新的内容，就是只保持继承下来的内容。补充分为两种：第一种：补充好的方面，从而继续发展事物。例如：在前人创造的成果的基础上，继续创新、发展、完善。第二种：补充坏的方面，从而阻碍事物的后续发展。例如：三国时期，蜀国的刘禅继承刘备的大业，却补充了坏的方面，以至于蜀国最终灭亡。

短板原理

短板原理又叫木桶原理，就是一个木桶的盛水量取决于围成水桶的最短的那个木板，从而用来说明：对于有些事物，短处起到决定性作用，而长处却不起决定性作用。