3+5+7=15

8+1+6=15

4+3+8=15

9+5+1=15

2+7+6=15

4+5+6=15

2+5+8=15

除此之外，还有什么数字玄机呢。

a+b+c=d+e+f

a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2

以左列的438与右列的276为例加以说明。当把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。即83+34+48=67+72+26。

递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。

从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。

再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位，还是两位数三位数的平方相加和依然可以左右相等。比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。

三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让人莫名惊诧。

注：此处——涉及平方和相等的这一部分——必须是不相邻的行列，也就是不包含5的行列才满足该规律，包含5就不相等了，

如：4∧2+3∧2+8∧2=89

9∧2+5∧2+1∧2=107

再如：43∧2+38∧2+84∧2=10349

95∧2+51∧2+19∧2=11987

显然不相等，多位数时依旧难以保证相等

总的来说，就是洛河图的边上两列，以及边上两行满足这个规律，边上的行列和中间的行列是不满足的。

再有就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。在这些数字面前，不敢想象，这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。

det[4 ，9， 2；3，5，7；8，1，6]=360

就是这样的一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题，严格等平方和的问题，当时可是无人能解的数学怪题，就连计算机都无能为力。结果被研究洛书的彭绍定数学教授攻克。

洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。关于洛书的来源，《周易·系辞上》载：“河出图，洛出书，圣人则之。”那么“洛书”究竟是在什么时间，什么地点，由那位圣人，怎样得到的呢，大体有如下三种说法。

其一，伏羲辞海》在解释“河图洛书”一词时说：“……传说伏羲氏时有龙马从黄河出现，背负‘河图’；有神龟从洛水出现，背负‘洛书’。伏羲根据这种‘图’、‘书’画成八卦，就是后来《周易》的来源。”（见上海辞书出版社1979年版《辞海》缩印本）。

其二，黄帝、仓颉说。《史记音义》云：“黄帝东巡河过洛，修坛沉璧，受龙图于河，龟书于洛。”《水经注·洛水条》引《地记》说：“洛水东入于中提山间，东流汇于伊是也。昔黄帝之时，天大雾三日，帝游洛水之上，见大鱼，煞五牲以醮之；天乃甚雨，七日七夜，鱼流始得图书。”南朝梁文学家沈约《宋书》说：“黄帝坐于玄沪、洛水之上，有凤凰衔图置帝前。”罗苹注《河图玉版》云：“仓颉为帝南巡，登阳虚之山，临于玄沪洛 之水，灵龟负书，丹甲青文以授之。”

其三，大禹说。相传，大禹时，洛阳西洛宁县大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会。流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《辞海》在解释“河图洛书”一词时又说：“一说禹治洪水时，天帝会赐给他以《洪范九畴》（《尚书·洪范》）。刘歆认为《洪范》即洛书。”《后汉书·五行志》载：“禹治洪水，得赐‘洛书’，法而陈之，《洪范》是也。”又《汉孔安国传》载：“天与禹洛出书。神龟负文而出，列于背，有数至于九。禹遂因而第之，以成九类常道。”

从实证的角度确定河图洛书出在某个具体地点，很难找出严格的科学依据。在王永宽看来，对于一种传统文化成果或者一种文化观念的认定比对其出处的具体位置的认定更重要。基于此，王永宽认为，把河图洛书看作一项古代著名的文化成果，把河图洛书的相关现象看作内涵丰富的文化观念，认定它产生于河洛地区，并把河洛地区的适当地点确定为它产生的具体位置，以此作为考察和纪念的依托，这种做法是可行的。同时要清醒地认识到，这样的地点不是严格的历史意义上的“出处”，而是假设的文化意义上的“出处”。

洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，如图所示洛书与河图不同最早只有八个由三条虚实相间的直线组成的图形，分别代表乾、坤、坎、离、兑、巽、艮和震八卦，伏羲八卦是先天八卦，后来又有文王的八卦，文王还据此演绎出八八六十四卦。两种八卦的各八卦方位不同。后人又附会上去一套数字，何时何人所附无从考证，有学者认为是数字游戏。数字结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数。长沙马王堆出土的一套八卦图中，配的数字与常见的南北相反，相当于旋转180度。还有学者认为八卦卦形符号可按二进制理解，虚线为0，实线为1，则乾、坤、坎、离、兑、震、巽和艮八卦对应的数字分别为7、0、2、5、3、1、6、4。据此八八六十四卦对应的数字为从0至63，如果先天八卦的东西的离和坎卦互换位置，则从先天八卦北面的坤卦（0）沿东面可顺次排列32卦到南的决卦（31），从北的剥卦（32）沿西面可顺次排列另32卦到南的乾卦（63）。

前人指出，洛书数字本太一下九宫而来，以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风，八卦，中央一宫，即洛书的中宫，乃周围八宫的核心。古人观测天象，认为北极星(太乙)之位恒居北方，可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，即洛书的方位和数目。

北极居中何以能下九宫。前人指出，体为北极，用在北斗，以斗为帝车，言北斗为北极帝星所乘之车，因北斗绕北极而旋转，就是北极帝星乘车临御八方之象，若根据斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时八节的气象变化，也就是九代表了不同的时序。

洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。由此可得出三点：一。洛书九宫是观测太一之车，即北斗二十四节气的节令转移和气象变化。

相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。

《易传·系辞》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”

即：天：一，三，五，七，九

地：二，四，六，八，十

《说卦》：“昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命”。

即：天：一、二、三、四、五

地：六、七、八、九、十

和 天：一，三，五，七，九

地：二，四，六，八，十

的两种天地（阴阳）排列方法。

二、古人对天体的认识

中国的先民们早在几千年前已掌握二十八宿、北斗七星、日月变化的规律。最大的秘密莫过于发现：地球绕太阳运转，即地球逆向运转，在《周易》云：易逆数也。

三、洛书与孔子“参伍以变，错综其数

将天一、二、三、四、五 ，地六、七、八、九、十按五位相得而各有合逆向运转旋转线以平面显示为S形，和先天八卦图所显示曲线一致，放到九宫中就成为九宫数（洛书）。

通其变，遂成天下之文实为九宫之数；九宫之数在于合十，十为天。极其数，遂定天下之象实为文王八卦图（详见《霍氏周易正解》）。

四、先天八卦横竖图与天体运动

先天八卦横图

先天八卦竖图

《周易·系辞上》云：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。是故法象莫大乎天地，变通莫大乎四时，悬象著明莫大乎日月。”这段话是以象数的形式而发挥出关于宇宙生成的哲理。先天八卦横图显示为平面（表示长和宽）即横向和纵向发展，先天八卦竖图显示为立体（表示长宽和高）。先天八卦横图提出宇宙向外扩张生存的同时自身便开始运转（先天八卦竖图），即时间和空间同时存在。宇宙向外扩张生存是有界限的（八卦不同）。时间和空间的出现，宇宙的运动便产生。即宇宙第一动力为宇宙自身。宇宙天体运动平面曲线为S形。与英国霍金理论相比，对宇宙认识更早。

北宋刘牧称十数图即五行生成图为洛书。本于刘歆以《尚书·洪范·九畴》为洛书的观点。刘牧认为《洪范》第一畴，即论五行的文字，为洛书神龟所负之文，其它八畴乃大禹所增。《洪范》五行文字包括《周易·系辞》所言天地自然之数，即五十五数，《洪范》：“一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土”，其数即五行生数，且包括五行成数。“夫洛书九畴惟出于五行之数，故陈其已交之生数，然后以土数足之，乃可见其成数也”。以此解释龙图易中第二变的图式和《周易·系辞》天地之数五十有五，认为天象和地象二图式相合即为洛书。南宋朱震《汉上易传·卦图说》载相合图（即洛书图式），并解释“右洛书，刘牧传之。一与六合而为水，二七为火，三八为木，四九为金，五十为土，十即五也”。认为洛书体现了天地之数中阳奇和阴偶相配合的法则：“此乃五行生成之数也。天一生水，地二生火，天三生木，地四生金，天五生土，此其生数也。如此，则阳无匹，阴无偶，故地六成水，天七成火，地八成木，天九成金，地十成土。于是阴阳各有匹偶，而物得成矣，故谓之成数也”。刘物洛书说是对“天地之数”郑玄注和孔颖达疏的发展。

南宋蔡元定称九数图为洛书，与刘牧说相反。其与朱熹合著之《易学启蒙》认为：“古今传记，自孔安国、刘向父子、班固皆以河图授牺、洛书锡（通‘赐’）禹。洪范又明言天乃锡禹洪范九畴。而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，正龟背之象也”。认为洛书之数以奇数为主，居四正之位；而偶数则居四维之位，受制于奇数。正者为君，偶者为臣，体现了阳主阴辅之理及五行相胜的顺序。“水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土复克水也”。北面一六为水，西面二七为火，南面四九为金，东面三八为木，中央五为土，从北始右旋为相克关系。洛书与河图为用为体、变与常的关系。以天地数、河洛数解释八卦之象的来源。蔡氏所定九宫图（九数图）为洛书，成为后世流行说法。

清万年淳所定外圆内方洛书图式。其《易拇》说：“洛书外圆而内方。圆者黑白共四十数，圆布其外，一、三、七、九为一方。二、四、六、八为一方，仍然河图之体，比又圆中藏方，洛书包裹河图之象，而中五又方中有藏圆之妙”。

“洛书实有运用河图之妙”。此图对位相合皆为十，一九合十，三七合十，二八合十，四六合十，总数四十，皆为阴数。而御之以中五，则纵横上下交错皆为十五，总数四十五，皆为阳数。表明阳生于阴、阴统于阳、君子道长、小人道消之理。近人杭辛斋认为万氏河图和洛书为体与用。“河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体。此即万氏图中，分圆分方，方含圆，而圆又含方之意也”。（《易楔》）

单号数以洛书5为例.

1．准备一张数字“5”双倍平方的图表(10*10)。

2．25个数字中的单号，以空三个格，隔一行的方式按顺序写入图表。

3．另外的双号（红色字体），按相反顺序，也以空三个格，隔一行的方式写入图表。

4．用直线连接图表每条边的中间点。

5．想像图表如一张纸，边角在连接线处折叠。在边角的数字也一同写入由新的四条线连成的中央图表（绿色字体）。

6．中央图表旋转90度，完成了----洛书。有空的网友试试每条纵、横、对角线上数字相加相等。

方法说明A.把100个数，按小二平方分成25份，顺序标上数字。

方法说明B.25份的小二平方，纵线--左右相差1.横线--上下相差2。以1的小二平方为例：

方法说明C.按照洛书5的图式，重新排列，大致计算各纵、横的和，相差不大、并且与正确的纵横和（505）正负平分对立。可以按各个小二平方左右、上下进行微调。

制图步骤：

1。准备好一张10*10的图表。

2．准备好洛书5图表（10除以2）。

3．4乘以洛书5内的数再减3，制成新的图表。

4.新图表的数扩充原本代表的数字。扩充数字同时小二平方左右、上下进行微调。（微调可按新图表的数单号正顺序代入，双号反顺序代入，只是制成的图表各总和相差较大，弃用。）以图表的方格来划分，代入数字时正反顺序都相互隔开。

5．新的大图表对角线总和相等，横线总和各相差(505)±2，纵线总和各相差(505)±1。青色代表方格内的数以反顺序代入。

因小二平方左右相差1、上下相差2。

在横、纵线上，正或反顺序占优势的一方，都可以自行进行微调。合成此线的总和。

位于对角线上小二平方，无事不要动。（特别是中心正方格）

能进行微调的小二平方有很多，制成的图表也各自小小不相同。

6．微调时的一种方法----十字伤（只供参考）。

后记1：遇到能整除4的双双数（如8.12.16.....），代入数字的正反顺序相互隔开时稍有不同。合成的洛书不用微调，已经完成了。虽是很丑，但很温柔。

后记2：在之后的其它数的洛书中，为了追求“十字伤”方式，迫不得已微调位于对角线上小二平方，但必须要有两个对应小二平方。微调时讲求以中心正方格为准星对应的方位，对应的位置（淡红色字体），后检验能否相加得“小的和数”。洛书“14”为例：

双双数以洛书8为例。

双双数就是能整除4的数。如8.12.16......

总和：纵、横、对角线的总和，辛辛苦苦就为这结果。

小的和数是：“最大的数”加上“最小的数”的和。“最大的数除2”后相乘“小的和数”就是总和。

中的和数：小的和数的2倍

方法说明：打个比喻，全部数字一线排开似折纸般，从中间折合。结果是最小的数勾搭上了最大的数，倒第二的数引诱了大副之数......横线上每两数字相加都是“小的和数”，横线万事大吉。

制图步骤：

1．准备一张8*8的图表。

2．按小二平方的格式代入数字，最小数合最大的数，下一格是倒最大的数合倒最小数。依次类推。

2a.先代入单号数，以上下格跳跃方式进行。

3．两格小二平方，两组数能够相加为“中的和数”。则以这两格小二平方充当对角线。

4．摆平了横线，对角线，只遗留下了纵线。

小二平方内竖的两数和分别有64与66，与“小的和数”±1。相加则是“中的和数”。按照“一半的竖数和为正1，一半的竖数和为负1”的原则填充余下的数。纵线万事如意。

洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”（奇门遁甲二十四节气的节令转移和气象变化。洛书与汉初著作《大戴礼记》中记载的明堂九室，西汉未年著作《乾凿度》中的九宫说，在九个数的方位配置上完全一致。明堂大约在上古时期已出现，是中国古代社会生活中具有礼义兼祭祀作用的建筑物，深受历代统治者的重视。

洛书是术数中乘法的起源

戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫。

洛书与九宫有着密不可分别的关系

古洛书

口诀：一数坎兮二数坤，三震四巽数中分；五为中宫六乾是，七兑八艮九离门。

周易图说

洛书者，阴阳错综，五行逆运，有为变化之道也。

其图大禹治水时，有神龟出洛河，其背有文，九文近头，一文近尾，三文近左肋，七文近右肋，四文近左肩，二文近右肩，六文近右足，八文近左足，五文在背中，其位九，象九宫，中五又象太极，中一文又象一气；其形方，方象地。

洛书，盖取逆克之理。逆克者，以阴克阳，右行也。故中土克北方水，北方水克西方火，西方火克南方金，南方金克东方木，东方木克中央土。阴前阳后，阴静阳动，静以制动，以克为主，收敛成就之功也。收敛成就，乃金火之功，火以炼之，金以刑之，故金居火位，火居金位，金火同宫，而万物无不藉赖陶熔成就矣。

金火阴阳俱错，水木阳不动而阴错者，金火克而水木生气收敛也。克之，正所以全生；逆之，正所以成顺；故外错克而中综生。错者，错乱也。阴阳错乱于外而相克也。综者，总整也。阴阳总整于中而相生也。错中有综，借阴复阳，中返先天之道，不在是乎。

人自有生以后，阳极阴生，五行错乱，阴阳不交，彼此戕害，真者埋没，假者张狂，七情六欲，般般倶有，五蕴八识，件件皆全，百忧感其心，万事劳其形，以苦为乐，以假作真，本来面目全失.

如书，阴水克阳火，阴火克阳金，阴金克阳木，阴木克阳土，阴土克阳水之象。书有五无十者，阴土错，外去克水也。

天有好生之德，借神龟泄露返还之道。使人人归家认祖，在性命根本上着脚耳。根本在于何处，即中五之中一文，所谓元牝之门者是也。这个门，生之在此，死之在此，顺之在此，逆之在此，五行错乱分散亦在此，五行总整攒簇亦在此。盖此处有天地之根，有仁义礼智之信也。因其有仁义礼智之信，错之能以综，散之能以合。失此信，则五元皆伤、五物皆发，仁义礼智之性，变而为喜怒哀乐之性；守此信，则五元皆生、五物皆化，喜怒哀乐之性，变而为仁义礼智之性。

书中五者，仁义礼智，皆本于信也。外四十者，以信而运仁义礼智也。信于仁，则能仁；信于义，则能义；信于礼，则能礼；信于智，则能智。一信而仁义礼智，无不随心变化矣。

如图《阴阳五行综整图》所示为洛书变化之道，即中返先天之道，即书错中有综。三五合一之象，五行有阴有阳，只有二五，并无三五。所谓三五者，就中五三家之数论之也。中五共五文，北第一文为水，西第二文为火，东第三文为木，南第四文为金，中第五文为土。木生火为一家，积数二三为一五；金生水为一家，积数一四为一五；土居中央为一家，积数自为一五。三家相见，是谓三五合一。三五合一，总是一阴一阳，二五之精，妙合而一之，二五合一，总是阴中返阳，一五攒簇而一之，一五攒簇，浑浑沦沦，循环无端，无声无臭，何有一五，何有二五，更何有三五乎

戊土发现，内有主宰，万缘皆空，诸虑俱息，则不哀而生智，信中生智，是戊土克癸水，而水返阳矣。水返阳而智本于信，智不妄用，无贪无求，心平气和，而乐真而有礼，智中出礼，是壬水克丁火，而火返阳矣。火返阳而礼本于智，和而不同，非礼不履，燥气悉化，则不怒而成义。礼中出义，是丙火克辛金，而金返阳矣。金返阳而义本于礼，义不过偏，通权达变，循规蹈矩，则喜善而藏仁。义中生仁，是庚金克乙木，而木返阳矣。木返阳而仁本于义，仁不过懦，至善无恶，诚一不二，则无欲而有信，仁中行信，是甲木克己土，而土返阳矣。土返阳而信本于仁，信而得正，止于其所，而不动不摇，真土现象，假土自静，戊己相合，喜、怒、哀、乐皆归无欲，仁、义、礼、智皆归一信。

五气朝元，皆听命于五元，四象和合，五行一气，三五合一，结成圣胎，浑然天理，人欲不生，还原返本，归根复命，依然是生初本来面目。

如书，阳五行居于正位，阴五行居于偏位，错中有综之象也。错中有综，阴中返阳，金丹有象。在儒，则谓明善复初；在释，则谓摩河般若波罗密。摩河者，华言大也。般若者，华言智慧也。波罗密者，华言登彼岸也。

以大智慧登彼岸，亦明善复初，还原返本之义。三教圣人，皆不外此逆运妙理。

金丹有为之道，全以逆运，故曰七返九还金液大还丹。七为阳火之数，火居金位，火运金而入库返真；九为阳金之数，金居火位，金遇火而生明还元。火返真而气悉化，金还元而先天之气逆回，生生不息。仁义礼智，根于一信；金木水火，归于中土。五行攒簇，洛书已返成河图矣。

有为事毕，无为事彰，再加向上工夫，修河图妙理，了先天无为自然之功，可以神化不测矣。

修道者能于洛书错综变化处，钻破个孔窍，于中心一文处立定脚根，逆而修之，何患五行不能攒簇，阴阳不能和合，金丹不能凝结，性命不能俱了乎。

河图与洛书合一

河图形圆，阴阳合一，五行一气，无为顺生自然之道。

洛书形方，阴阳错综，五行克制，有为逆运变化之道。

圆以象天，一气流行，浑然天理，无修无证，从太极中安身，所以了性。

方以象地，两仪变化，天人合发，有增有减，在阴阳中造作，所以了命。

无为者，纯阳未破，上德之人修之；有为者，中下之人修之。特以上德之人，五行合一，先天祖气未伤，性命一家，无待返还之功，只用天然真火以温养之，不为所伤，神全气足，诚则能明，由中达外，露出法身，永久不坏，历劫长存，道家谓之身外有身，释家谓之跳出轮回，儒家谓之圣而不可知之之谓神。

至于中下之人，或为气质所拘，或为积习所累，先天破而用事，性命分为两处，若无有为之道，则已失者而难返，已去者而难还。虽有志士，不能成功，故河出图，洛出书．圣人图之以留世，使人深玩其义，各了性命也。

坤卦传曰：敬以直内，义以方外。敬者，谨固牢藏也。直者，至中至正、不偏不倚也。以敬直内，率性之谓道也，即河图无为自然之道。义者，变化裁制也。方者，不动不摇、循规蹈矩也。以义方外，修道之谓教也。即洛书有为变化之道。

无为以修内，有为以修外，修内者性也，修外者命也。上德者，修性而命即立，自诚而明也；下德者，须先修命而后修性，自明而诚也。自诚明谓之性，为上德者而说；自明诚谓之教，为下德者而言。今立内圆外方之图，以明上德者修内以制外，先圆而后方；下德者修外而安内，先方而后圆。虽是如此说，下德者以必以内圆为本，但不过着重处在外方耳。但方圆二字，大有妙用，圆非空寂无为，其中有防危虑险之功。方非断绝人事，其中有依世法而修道法之功。

知的河图五行一气，中黄一点，则圆之所以为圆，不落于寂灭着空之学矣。悟得洛书五行错综，克中有生，纵横逆顺，到头总归中黄，则方之所以为方，不落于勉强执相之学矣。方之圆之，总在中黄一点，方亦从此而方，圆亦从此而圆，识不得中黄，方亦不是，圆亦不是。月到天心处，风来水面时，一般清意味，料得少人知。

河图图解

第一副河图写成数字是

7

2

83 5 10 4 9

1

6

中间是55的外围是10 这图共有十个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

这图是两个圈 第一圈是12345第二圈是6789 10 第一圈和第二圈 在相同的位置方向 他们都相差5比如中间的5和10 下面的1和6

第二幅河图

49 2

35 7

81 6

这些数字都减去5得

-1 4 -3

-2 0 2

3 -4 1

中间是零 他两边的数相加都得0 这是正负阴阳的世界 有3必有-3

与洛宁县

河南洛宁县西约20公里，就是贯穿河南、陕西两省，全长442.5公里的洛河上下游分界处，也是洛宁县历史上的县城所在地，即长水乡西长水村，此处以“洛出书处”而闻名天下。西长水村现存的两通古碑中，东边一碑为沙质岩石，上圆下方，额刻圭首，由于年代久远，只剩一苍劲有力的魏体“洛”字，据专家学者考证，当为汉魏遗碑。西边一碑石灰岩质，为清雍正二年(1724年)腊月永宁县令沈育所立。碑上4个大字“洛出书处”为河南尹张汉所书。两通古碑是“洛出书处在洛宁”的有力证据。

大禹在洛宁县的活动踪迹也是一个无言的证据。1969年自河南大学历史系的洛宁人李德龙一直热心于对洛书的研究工作。他介绍说，大禹治洪水“导洛自熊耳”，主要工程有两处：一是洛宁县与卢氏县交界的沙河口，一是在洛宁县的龙头山西4公里处的禹门河。据传说古时禹门河上有一山如大门挡住了河流，使得洪水泛滥成灾，大禹劈开山门，使得河水流入洛河，当地老百姓为感谢大禹，故将该河命名为禹门河，并建有庙宇，仍尚有遗迹。

与内家武术

天龙八部里有一套最神奇的武功，凌波微步，是段誉的保命绝招；与此对应，中国内家武术中有一套飞九宫，是不传之密。飞九宫的要求是按照洛书的数字方位，从1到9，然后再从9到1，依次绕行，从而达到训练步法和身法的目的。金庸先生的凌波微步的来源估计和这个飞九宫有很大的关系。按照洛书的方位进行训练，步法有大有小，有左有右，有转折，有起落，真的是奥妙无穷。

与大禹治水

关于《洛书》的图案，传说是有一个乌龟从洛水里浮出来，背上有这个图案，老祖宗大禹有了《河图》、《洛书》以后，启示了他的灵感，所以把中国的水患平定下来了。在中国文化的发展中，大禹的功劳最大，因他治水以后，中国九州才开始可以农业立国，一直传下来几千年，治水可以说是大禹一件划时代的工作。而他做这件工作的智慧，是由《河图》、《洛书》的启示而来的。这个《洛书》的图案，正好是一个乌龟壳的形状，图中的点点，古代有一首歌来叙述它说：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。”头上是九，下面是一，左边是三，右边是七，这些都是阳数，白点子，占了四方。另外四个角，上面右角是两点左角是四点，如同在肩膀上，下面右角是六点，左角是八点，像两只足，为阴数，是黑点，五则居中，这是《洛书》的数字，《洛书》的数字摆法，是《河图》的数理则是体。

与《奇门遁甲》

《易图明辨·九宫》 ：“古之制度，大而分州，小而井田，莫不以九为则，明堂亦然。其制皆起于皇帝，在伏羲画卦之后，八卦之分位已定，并其中数之则为九。九州、井田、明堂皆黄帝所以法八卦也。九宫盖即明堂之九室。”

“明堂者，古有之也，凡九室。······二九四、七五三、六一八。”——《大戴礼记·明堂》

“神龙负图出洛水，彩风衔书碧云里。因命风后演成文，遁甲奇门从此始。” ——《奇门遁甲·烟波钓叟歌》

传说九宫图出自洛书，故而称其为洛书。

有一种说法认为河图可以推出洛书，即将河图四方的八个数逆时针旋转四十五度，再将二、七数与四、九数变换位置，就得到洛书。洛书九宫数是奇门遁甲术的基础，其九星、八门、三奇六仪、八神都在九宫中运行。

《奇门遁甲》天盘九星、人盘八门、地盘九宫、神盘八神在九宫数中一一对应，如天蓬星对坎一宫，天英对离九宫，天禽星中伍宫寄于坤二宫。各盘参数均有起始宫位，即九宫初位，随着四季交替，时间推移，天盘、神盘、人盘均以地盘为基准随九宫数运行机理运行，三奇六仪亦随之下注。如此演局，总计一千八十局，乃风后所为，姜太公删减为七十二局，后刘邦谋士张良精简为仅十八局，分阳九局、阴九局，一直流传。

洛书 - 评价

范石头先生介绍说，古人对洛书推崇备至，认为它能含盖人间万事万物，尤其是纵、横、斜每条直线上的3个数之和均等于15，使其成为中国古代都城制度的规划模式。如洛阳东周王城南北七里，东西八里，汉魏洛阳城南北9里，东西6里，两这的长宽之和皆为15里；西汉长安城和隋唐城都是经纬各长15里的方行结构；北魏洛阳城、隋唐长安城的南北长皆为15里。

洛书 - 价值

与河图相比较而言，洛书标志着中国原始文化的更高成就。洛书只用了9个自然数(而河图则用了10个)，排列成一个正方形，形成华夏历史上影响深远的九宫图，且奇妙结构和无穷变化令中外数学家为之叹服。洛书开了幻方世界的先河，成为组合数学的鼻祖。数学家华罗庚对洛书非常推崇，称“洛书可能作为和另一星球交流的媒介，”因为另一星球的生命只要对着数数就行了，不必依靠任何语言。

太极拳的理论基础就是建立在洛书的哲理之上。用洛书的哲理指导者太极拳的实践，用实践完善着太极拳的理论体系，使太极拳文化成为集“阴阳学说”、“五行学说”、“八卦学说”、“河洛文化”、“中医、中药学”、“气功导引术”和“武术文化”之大成的一门独立的社会学科。

洛书是由二十个黑圆圈和二十五个白圆圈组成，共四十五个圆圈，其中黑者为阴，白者为阳。《陈氏太极图说》曰：“洛书四十五数，一三七九奇数居四正，天地水火也。二四六八偶数居四隅，雷风山泽也。五居中，为黄极，太极也。继横斜正数之皆得十五，以符八节，内含勾三股四弦五者，八隐寓矩方合成河图规圆，凡太极拳之周旋曲折，皆依为法而莫能外”。朱熹在《周易本义图说》中，总结该图的特点为：“洛书盖起龟象，故其数戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”。

陈鑫在《陈氏太极拳图说》的《洛书太极说》中记述：“上右图一二三四五六七八九，挨次连三方者，天地体数顺行也。一四七二五八三六九，隔次连三角者，甲子用数逆行也。拳家缠丝精法所走之路适于相仿。右仰手与左俯手相向，若抱右手于下，从一向二向三向六行；头领两足，从九向八向七向四行，四六同向五扭缥猛力一抖，气结中宫。左仰手于下，从一向四向七向八行；头领两足，从九向六向三向二行，二八同向五扭缥猛力一抖，气结中宫。左右扭缥落点时，头手足皆成一二三，或一四七矩折三角形，若兼带仰俯伸缩法规据，方为完全合一。久练纯熟，则起落进退旋转自由，而轻重虚实刚柔齐发，乃识太极确有真相，非徒托诸空言矣”。

陈鑫在《陈氏太极拳图说》的《太极拳外形正图》中记述：“太极拳仿洛书作行体方正图。洛书实为方形之祖，犹是智欲圆而行欲方之意，且太极拳实系外方而内圆，上圆而下方，方者其形，圆者其神也。耍拳者不可不知。

打拳虽有时倚斜，然斜之中自寓有方正之意。

此八角方形也，一摸其棱即成太极圆图矣。方有圆生，圆因方成，此方圆相同之理，要皆本一字所生”。

《杨禄禅太极拳谱》中对洛书的记述：“河图形圆数偶，洛书形方数奇。太极仿河图之圆缠洛书之方，为阴付阳。其缠法从指头缠起，数一至腕，数二至肘，数三至膀，数四过百会收于丹田，数五由丹田发出过百会至膀，数六至肘，数七至腕，数八至指根，数九至指端，数十以十缠九必至其端，而十方有归宿。足与手同，其所异者只是足过会阴和手之过百会，是河图之数于十，所以缠之至十而尽，复返于一。仿洛书之节九，被河图之圆有十所缠为阳纳阴。其缠法是指根为一节，至腕为二节，至肘为三节，至膀为四节，过百会为五节，由丹田发出过百会至膀为六节，至肘为七节，至腕为八节，至指为九节。洛书节九不够河图十所缠，所以数至于指端而劲仍至梢。足与手同，其所异者只是足过会阴和手之过百会，是洛书之数极于九，所以被缠者其数只九，亦是周而复始。其中收于丹田为阴，发于手指端为阳，总之，所收所发一切皆以丹田为本。

呼气为阳，为合，是为内外合，四肢合，发人也，为顺，为静。

呼气为阴，为开，是为升裆，升胯，心肾开，为逆，为动”。

综上所述，太极拳是由河洛文化、阴阳学说、五行学说、八卦学说与武术文化相结合的产物，是中华民族文化的结晶。太极拳爱好者要想学习太极拳，研究太极拳，必须首先先掌握一些河洛文化的基础知识。用陈鑫先生的话来总结就是对河图、洛书知识“耍拳者不可不知”。

洛书文化

河图洛书文化是中国初民在于自然斗争中所探索、总结适用于日常生活、农业生产、天文、时令、医学、占卜预测学的一种工具。

中国初民为适应于农业生产，将洛书分为九宫。太乙居中，一年运行八宫。八宫的名称依春夏秋冬一年流转的时序分别是：冬至、坎宫、叶蛰；立春、艮宫、天留；春分、震宫、仓门；立夏、巽宫、阴洛；夏至、离宫、上天；立秋、坤宫、玄委；秋分、兑宫、仓果；立冬、乾宫、新洛。如配以八卦方位则属于文王八卦。

在中国古文化中无不打上洛书的印记，因为洛书是和谐、平衡的象征。在中国现存的最早的天文历算著作《周髀算经》中有这样一句话：“洛书者，圆之象也”。洛书使用数字构造出的一个“圆之象”。宋人的解释是：洛书横、竖、斜的数之和都是十五，九个数的和是四十五，是十五的三倍，符合“圆者一围三”。还有一个解释是：洛书不管怎样摆，不管从那个角度数，其直线上的和都是一个固定数，而这正是圆的直径的特点。

在中国古代圆表示着包容，表明着和谐，同时表明在包容中和谐的图形，是初民模拟一个最基本的平衡体系过程中的产物。图中的九个数各不相同，但横、竖、斜排列起来之和又是同得十五之数，也就是通过内部黑（阴）白（阳）的调节，使条条线线都能协调起来，达到一种稳定状态。

在大自然中，千姿百态的万物，俱在阴阳对立统一作用下构成了一个平衡的整体。如果进一步来说，洛书本身是方形的，又是“圆之象”，正是《周髀算经》中所说的“天圆地方”概念的一个投影。整个人类世界包容在这“天圆地方”之中，而“天圆地方”本身就是一个最大的平衡体系，洛书是这个浩瀚无际的体系的一个最简单也是最明确的缩影。

洛书说明，一切事物的运动转化总是打破平衡又回归平衡，平衡的同时又孕育着不平衡，局部不平衡而整体平衡，平衡的整体在一个更大的体系中又是个不平衡的局部，从而促进整个人类社会的进步发展。

古人由河图洛书又推衍出先天八卦和八卦。

河图推演出先天八卦，洛书推演出八卦。同时，河洛二图一旋转起来，就又产生了太极图。河图为体，洛书为用。河图、洛书与天文学相结合就能推算出时令，服务于农业生产。河图、洛书与地理学相结合，就产生了风水学，服务于建筑业。河图、洛书与人体的五脏六腑相结合，就产生了中医学，服务于人类的健康。河图、洛书与武术相结合，就产生了太极拳，她既能健身，又能防身；既有健美效果，又能陶冶情操。